Tìm các số có x, y, z biết :
x/2 = 2y/3 = 3z/4 và x X y X z = -108
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 10 2021
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2t\\y=\frac{3}{2}t\\z=\frac{4}{3}t\end{cases}}\)
\(xyz=2t.\frac{3}{2}t.\frac{4}{3}t=4t^3=-108\Leftrightarrow t^3=-27\Leftrightarrow t=-3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=\frac{3}{2}.\left(-3\right)=-\frac{9}{2}\\z=\frac{4}{3}.\left(-3\right)=-4\end{cases}}\)
DT
0
TU
0
DT
1
12 tháng 10 2017
Trong mấy cái số viết liền ở câu a bạn thêm phân số nha, mình làm nhanh nên quên ghi.
12 tháng 10 2017
a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{3}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{3z}{9}=\frac{x-2y+3z}{2-6+9}=\frac{19}{5}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{19}{5}\Rightarrow x=\frac{38}{5}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{19}{5}\Rightarrow y=\frac{57}{5}\)
\(\frac{z}{3}=\frac{19}{5}\Rightarrow z=\frac{57}{5}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=\frac{3}{2}k\\z=\frac{4}{3}k\end{cases}}\)
Mà xyz = -108 => \(2k\cdot\frac{3}{2}k\cdot\frac{4}{3}k=-108\Rightarrow4k^3=-108\Rightarrow k^3=-27\Rightarrow k=-3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=\frac{3}{2}.\left(-3\right)=\frac{-9}{2}\\z=\frac{4}{3}.\left(-3\right)=-4\end{cases}}\)
Vậy x = -7, y = -9/2 , z = -4