tìm các chữ số tự nhiên x,y thỏa mãn :
1! + 2! + 3! + ...+ x! = (3y)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
1
16 tháng 3 2019
Bn có thể tham khảo ở đây :
Câu hỏi của tsukino usagi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
VD
0
HN
1
31 tháng 1 2022
Do x=ƯCLN(2y+5;3y+2) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2y+5\right)⋮x\\\left(3y+2\right)⋮x\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(2y+5\right)⋮x\\2\left(3y+2\right)⋮x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(6y+15\right)⋮x\\\left(6y+4\right)⋮x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[\left(6y+15\right)-\left(6y+4\right)\right]⋮x\)
\(\Leftrightarrow11⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(11\right)\)\(\Rightarrow...\)
PQ
1
31 tháng 1 2022
Do x là UCLN ( 2y + 5 ; 3y + 2 ) nên
2y + 5 chia hết cho x (1)=> 6y + 15 chia hết cho x (3)
3y + 2 chia hết cho x (2)=> 6y + 4 chia hết cho x(4)
Lấy (3) trừ cho (4) ta được 11 chia hết cho x
=> x thuộc Ư(11) mà x > 10
=> x = 11
Lấy (2) trừ (1) ta được y - 3 chia hết cho x hay y - 3 chia hết cho 11
Mà y > 10 và y <30> y -3 > 7 và y - 3 < 27> y - 3 =11 hoặc y - 3 = 22 => y = 14 hoặc y = 25
Xét y = 14 => 2y + 5 = 33 và 3y + 2 =44 ( thỏa mãn )
Xét y = 25 => 2y + 5 = 55 và 3y + 2 = 77 ( thỏa mãn )
Vậy x =11 và y =14 hoặc x = 11 và y =25
Đây là Toán mà
HD
1
YN
31 tháng 1 2022
Answer:
Có \(ƯCLN\left(2y+5;3y+2\right)=x\) nên có:
\(\hept{\begin{cases}2y+5⋮x\\3y+2⋮x\end{cases}}\Rightarrow3\left(2y+5\right)-2\left(3y+2\right)⋮x\Rightarrow11⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Mà x > 10 => x = 11
Với x = 11, lại có y < 30
\(\Rightarrow2y+5< 65;2y+5⋮11\)
Các số bé hơn 65 và chia hết cho 11 là: 22; 33; 44; 55 và 3y + 2 cũng chia hết cho 11
Trường hợp 1: \(2y+5=11\)
\(\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow3y+2=11⋮11\) (Thoả mãn)
Trường hợp 2: \(2y+5=22\)
\(\Rightarrow2y=17\) (Loại)
Trường hợp 3: \(2y+5=33\)
\(\Rightarrow y=14\)
\(\Rightarrow3y+2=44⋮11\) (Thoả mãn)
Trường hợp 4: \(2y+5=44\)
\(\Rightarrow2y=39\) (Loại)
Trường hợp 5: \(2y+5=55\)
\(\Rightarrow y=25\)
\(\Rightarrow3y+2=77⋮11\) (Thoả mãn)
Vậy x = 11 và \(y\in\left\{3;14;25\right\}\)
1 tháng 11 2016
x^3-y^2=xy
=>(1) x(x^2-y)=y^2
x,y là các số tự nhiên => x^2-y là ước của y^2 => x^2 là ước của y^2 => x là ước của y => y=ax
=>(2) x^3=y(x+y)
=> x^3=ax(x+ax)=x^2.a.(a+1)
=> x=a(a+1)
Vậy x là tích 2 số tự nhiên liên tiếp; x,y có 2 chữ số.
a=1 => x=2 (loại)
a=2 => x=6 (loại)
a=3 => x=12 => y=36 (chọn)
a=4 => x=20 => y=80 (chọn)
a=5 => x=30 => y=150 (loại)
a>=5 thì y>100 => (loại)
Vậy (x,y)=(12,36) hoặc (x,y)=(20,80)
PG
0
