cho (p):y=x2 và hai đừng thẳng a,b có pt lần lượt : y=2x-5 y=2x ma,chứng tỏ rằng đường thẳng a ko căt pb, tìm m để đường thẳng b tiếp xúc nới p,với m tìm được hãy: chứng minh cá...

Trong mặt phẳng tọa độ xOy cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 2mx + 5 và parabol (P): y = x2. a. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 3). b. Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. c. Gọi lần lượt là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm m sao cho: X1 mũ hai + x2 mũ hai =4

#Toán lớp 9

1

MH

Minh Hồng

17 tháng 4 2022

a) Để (d) đi qua điểm A(1;3) thì $3=2m.1+5\Rightarrow2m=-2\Rightarrow m=-1$

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm: $x^2=2mx+5$

$\Rightarrow x^2-2mx-5=0\left(I\right)$

Ta có $\Delta'=m^2+5>0,\forall m$ nên PT (I) luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ với mọi $m$

Vậy (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

c) Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.$

Để $x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4$

$\Leftrightarrow4m^2-2.\left(-5\right)=4\Leftrightarrow4m^2=-6$ (Vô lý)

Vậy không có m thỏa mãn ycbt.

Đúng(1)

TK

Trần Khánh Linh

7 tháng 3 2016 - olm

Cho hàm số y= 2x^2 có đồ thị là parabol (P)1. Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng y= 3x-12. Đường thẳng y= 6x-4 cắt parabol (P) tại A và B. Tính SAOB3. Trên parabol lấy 2 điểm A và B có hoành độ là -1 và 2. Viết PT đường thẳng AB4. Tìm m để đường thẳng y= x+m tiếp xúc với parabol5. Chứng minh đường thẳng y= mx-2m-5 cắt parabol tại 2 điểm phân biệt với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

DN

Đỗ Ngọc Thành Vinh

29 tháng 11 2021

Trong mặt phẳng tọa độ oxy, đường thẳng (d) y=2x-m+3 và Parabol (P) y=x².

a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(1;0)

b) Tìm m để dường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x₁, x₂ thỏa mãn x₁² -2x₂ +x₁.x₂ = -12

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 11 2021

Lời giải:
a. Để $(d)$ đi qua $A(1;0)$ thì:
$y_A=2x_A-m+3$

$\Leftrightarrow 0=2.1-m+3=5-m$

$\Leftrightarrow m=5$

b.

PT hoành độ giao điểm:

$x^2-(2x-m+3)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2x+m-3=0(*)$

Để $(P), (d)$ cắt nhau tại 2 điểm pb thì $(*)$ phải có 2 nghiệm pb $x_1,x_2$

Điều này xảy ra khi:

$\Delta'=1-(m-3)>0\Leftrightarrow 4-m>0\Leftrightarrow m< 4$

Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=2$ và $x_1x_2=m-3$

Khi đó:
$x_1^2-2x_2+x_1x_2=-12$

$\Leftrightarrow x_1^2-(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=-12$

$\Leftrightarrow x_1^2-x_2^2=-12$

$\Leftrightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)=-12$
$\Leftrightarrow x_1-x_2=-6$

$\Rightarrow x_1=-2; x_2=4$

$m-3=x_1x_2=(-2).4=-8$

$\Leftrightarrow m=-5$ (tm)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 11 2018

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).

a) Xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P). Tìm hoành độ tiếp điểm.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 11 2018

parabol (P): y = x 2 ; đường thẳng (d): y = 2x + m (m là tham số).

a) phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x 2 = 2x + m ⇔ x 2 - 2x - m = 0

Δ'= 1 + m

(d) tiếp xúc với (P) khi phương trình hoành độ giao điểm có duy nhất 1 nghiệm

⇔ Δ'= 1 + m = 0 ⇔ m = -1

Khi đó hoành độ giao điểm là x = 1

Đúng(0)

NT

nguyển thị thảo

16 tháng 5 2015 - olm

BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biếnXác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2 a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc Pb) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm củachúng BÀI 4:TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

TN

Trần Nguyễn Hữu Phát

20 tháng 5 2015

hết hạn khỏi giải nhé mỏ vịt đi bơi đi

Đúng(0)

L

Laura

4 tháng 2 2020

Bài 3:

Đặt $a=m^2-4$

$a)$ Đồ thị hàm số $y=\left(m^2-4\right)x-5$nghịch biến

$\Leftrightarrow a< 0$

$\Leftrightarrow m^2-4< 0$

$\Leftrightarrow m^2< 4$

$\Leftrightarrow-\sqrt{4}< m< \sqrt{4}$

$\Leftrightarrow-2< m< 2$

Vậy với $-2< m< 2$thì hàm số nghịch biến

$b)$ Đồ thị hàm số $y=\left(m^2-4\right)x-5$đồng biến $\forall x>0$

$\Leftrightarrow a>0$

$\Leftrightarrow m^2-4>0$

$\Leftrightarrow m^2>4$

$\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}$

Vậy với $\orbr{\begin{cases}m>2\\m< -2\end{cases}}$thì hàm số đồng biến $\forall x>0$

Đúng(0)

NT

nguyển thị thảo

19 tháng 5 2015 - olm

BÀI 3:Xác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 4)x-5 nghịch biếnXác định tham số m để hàm số y=(m^2 - 1)x+2 đồng biến với mọi x>0BÀI 6 Cho đường thẳng (d) y=-x+2 và parabol P y=1/2.x^2 a)tìm giá trị m để điểm M(m;m-1) nằm trên (d).Với m vừa tìm được chứng tỏ điểm M không thuộc Pb) vẽ P và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ và tìm tọa độ giao điểm củachúng BÀI 4:TRONG mặt phẳng tọa độ Oxy...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VT

võ thị giang

7 tháng 10 2015 - olm

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d) và (D) lần lượt có phương trình là y=2x-5 và y= (m-2)x -m-1 (m là tham số).a) Chứng minh rằng đường thẳng (D) luôn luôn đi qua một điểm cố định thuộc đường thẳng (d) với mọi giá trị của m∈R.b) Tìm giá trị của m để gốc tọa độ O cách đường thẳng (D) một khoảng lớn nhất. Câu 4: (4,0 điểm)Cho đường tròn (O; R) và hai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PD

Phùng Đức Hậu

2 tháng 4 2021

Cho parabol (P): y=2x²và đường thẳng (d): y=4x-m

a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và (P) khi tham số m=6

b) Tìm tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt là x₁;x₂ sao cho 2x₁+x₂= -5

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

2 tháng 4 2021

b. Phương trình hoành độ giao điểm:

$x^2=4x-m\Leftrightarrow x^2-4x+m=0$ (1)

d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb

$\Leftrightarrow\Delta'=4-m>0\Rightarrow m< 4$

Khi đó kết hợp hệ thức Viet và điều kiện đề bài:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\2x_1+x_2=-5\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1=-9\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-9\\x_2=13\end{matrix}\right.$

Mà $x_1x_2=m$

$\Rightarrow m=-9.13=-117$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2021

a) Thay m=6 vào (d), ta được: y=4x-6

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

$2x^2=4x-6$

$\Leftrightarrow2x^2-4x+6=0$

$\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot2\cdot6=16-48=-32$(loại)

Vì Δ<0 nên phương trình vô nghiệm

Vậy: Khi m=6 thì (P) và (d) không có điểm chung

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP