Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có AM là phân giác của góc A ( M thuộc BC ) . Trên AC lấy D sao cho AD = AB
a , CM : BM = MD
b , Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh : \(_{\Delta}\)DAK = \(\Delta\)BAC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
Suy ra: MB=MD
18 tháng 8 2022
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 5 2021
a) Xét \(\Delta BAM\)và \(\Delta DAM\):
\(DA=BA\)
\(\widehat{BAM}=\widehat{DAM}\)
\(AM\)chung
\(\Rightarrow\Delta BAM=\Delta DAM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow BM=DM\)(hai cạnh tương ứng)
b) \(\Delta BAM=\Delta DAM\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)(hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta BAC\)và \(\Delta DAK\):
\(BA=DA\)
\(\widehat{A}\)chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{ADM}\)
\(\Rightarrow\Delta BAC=\Delta DAK\left(g.c.g\right)\)
c) \(\Delta BAC=\Delta DAK\Rightarrow AC=AK\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta AKC\)cân tại \(A\).
d) \(\Delta ABC\)có phân giác \(AM\)nên \(\frac{BM}{AB}=\frac{CM}{AC}\)mà \(AB< AC\Rightarrow BM< CM\).
18 tháng 8 2022
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
18 tháng 8 2022
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
18 tháng 8 2022
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
góc BAM=góc DAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔADM
SUy ra: MB=MD
b: Xét ΔDAK và ΔBAC có
góc ADK=góc ABC
AD=AB
góc DAK chung
Do đó: ΔDAK=ΔBAC
c: Xét ΔAKC có AK=AC
nên ΔAKC cân tại A
mà MK=MC
nên AM là đường trung trực của KC
d: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên BM/AB=CM/AC
mà AB<AC
nên BM<CM
a) Xét\(\Delta ABM\) và \(\Delta ADM\) , ta có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)﴾\(AM\) là phân giác của \(\widehat{BAC}\)﴿
\(AM\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ADM\left(c.g.c\right)\)
=> \(BM=DM\)﴾cặp cạnh tương ứng﴿
b) Xét \(\Delta DAK\) và \(\Delta BAC\)ta có :
\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}\)\(\left(do\Delta ABM=\Delta ADM\right)\)
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{KAC}\)là góc chung
\(\Rightarrow\Delta DAK=\Delta BAC\left(g.c.g\right)\)
Dung day