tìm số có 2 chữ số biết rằng tổng của số đó và số tiếp theo thứ tự ngược lại là chính số phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
12 tháng 12 2018
Gọi số cần tìm thứ 1 là a, số thứ 2 là b (đk 10>a,b>0)
Ta có: ab+ba
hay 10a+b+10b+a
=11a+11b=11(a+b)
Vì a+b là số chinh phương
\(\Rightarrow a+b⋮11\)
mà 10>a,b>0
\(\Rightarrow1\le a,b< 20\)
\(\Rightarrow a+b=11\)
Ta có bảng sau:
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn đề bài là (2;9);(3;8);(4;7);(5;6);(6;5);(7;4);(8;3);(9;2)
ZR
11 tháng 10 2015
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
ta có:ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
mà 1\(\le\) a<10
0\(\le\) b<10
=> 1\(\le\) a+b<20
=>a+b=11
ta có bảng sau:
\(<table border="1" cellspacing="1" cellpadding="1" style="width:500px"><tbody><tr><td>a</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>8</td><td>9</td></tr><tr><td>b</td><td>9</td><td>8</td><td>7</td><td>6</td><td>5</td><td>4</td><td>3</td><td>2</td></tr></tbody></table>\)
=> có 8 số thỏa mãn đề a
MT
21 tháng 3 2016
làm nhanh qua
theo đề ta coá: ab+ba=k2
=>11a+11b=k2
=>11.(a+b)=k2
=>a+b=11 thì 11(a+b) mới là số chính phương
=>các số cần tìm: 29;38;47;56;65;74;83;92
D
25 tháng 4 2015
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 \(\le\) a < 10
0 \(\le\) b < 10
=> 1 \(\le\)a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
NV
27 tháng 4 2015
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 $\le$≤ a < 10
0 $\le$≤ b < 10
=> 1 $\le$≤a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Gọi số thứ nhất là \(\overline{ab}\)và số thứ 2 là \(\overline{ba}\)
\(\overline{ab}\)+ \(\overline{ba}\) = 10a+b+10b+a =11a+11b=11(a+b)
và 11(a+b) là số chính phương vì 11 là số nguyên tố nên a + b chỉ có thể là 11 do a và b là 2 số có 1 chữ số
Vậy chỉ cần số đó có tổng 2 chữ số là 11 là được
VD: 29+92=121 là scp
38+83=121 là 2cp
56+65=121 là scp
47+74=121 là scp