giải phương trình nghiệm nguyên sau
2(y+z)=x(yz-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
TT
17 tháng 10 2020
Ta có phương trình \(\Leftrightarrow x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2=3xyz\ge0\)
Ta lại có \(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^4}=3xyz\sqrt[3]{xyz}\)
\(\Rightarrow3xyz\ge3xyz\sqrt[3]{xyz}\)
\(\Leftrightarrow1\ge\sqrt[3]{xyz}\ge0\)
\(\Leftrightarrow1\ge xyz>0\)
Vì x,y,z nguyên
=> xyz=1
Vậy x,y,z là \(\left\{1,1,1;1,-1,-1;-1,-1,1;-1,1,-1\right\}\)
Cre: @tpokemont
DK
0
DD
17 tháng 11 2017
Tui vừa trả lời 3 bài này ở câu của Nguyễn Anh Quân
Xem tui giải đúng không nha
Xin 
Wrecking Ball nhận xét
HN
0
TT
0
TA
1
mình đoán là xét x=0 >>>vô số y,z vs y=-z;yz-1=0??yz=1 >>Y=-z,vô lí
XÉt x khác 0>>>2(y+z)/x=yz-1>>>2 chia hết cho x hoặc z-1 chia hết cho x
2 chia hết cho x tự xét còn y+z chia hết cho x thì bạn cũng lm tương tự
xét (y-1)(z-1)=-2;-1;1;2 rồi thay vào x xem thỏa mãn ko
- xét (y-1)(z-1)>2
<=>yz-1>y+z
+ với x<0
=>2(y+z)>x(yz-1)
+ với x=1 rồi thay vô
+ với x>1=>2(y+z)<x(yz-1)
- xét (y-1)(z-1)<0
<=>yz-1<y+z
sau đó làm tương tự như xét với yz-1>y+z