Question

[Thiều Vũ]

Xét các cặp góc đối đỉnh \(\widehat{A1}\)và \(\widehat{A3}\); \(\widehat{A2}\)và \(\widehat{A4}\)tạo thành tia hai đường thẳng A, B đối nhau cát nhau tại A. Tính số đo góc A3; A4 trong trường hợp sau

a, \(\widehat{A1}\)+ \(\widehat{A3}\)= 180 độ

b,\(\widehat{A1}\)- \(\widehat{A2}\)= 100 độ 

c, \(\widehat{2A1}\)= \(\widehat{A4}\)

Answer 1

[ST]

a, Vì góc A₁ = góc A₃ (đối đỉnh) => góc A₁ = góc A₃ = 90 độ

Mà góc A₃ + góc A₄ = 180 độ (kề bù) 

=> góc A₄ = 180 độ - A₃ = 180 độ - 90 độ = 90 độ

b, Ta có:

góc A₁ - góc A₂ = 100 độ
+
góc A₁ + góc A₂ = 180 độ
_______________________
2A₁                     = 280 độ

=> góc A1 = 280 độ : 2 = 140 độ

=> góc A3 = góc A1 = 140 độ (đối điỉnh)

Mà góc A3 + góc A4 = 180 độ (kề bù)

=> góc A4 = 180 độ - góc A3 = 180 độ - 140 độ = 40 độ

c, 2A1 = A4 => 2A3 = A4 (do A1 = A3 (đối đỉnh))

Ta có: A3 + A4 = 180 độ (kề bù)

=> A3 + 2A3 = 180 độ

=> 3A3 = 180 độ

=> A3 = 60 độ

=> A4 = 120 độ

Answer 2

[๖ACE✪Hoàngミ★Việtツ]

a, Vì góc A₁ = góc A₃ (đối đỉnh) => góc A₁ = góc A₃ = 90 độ

Mà góc A₃ + góc A₄ = 180 độ (kề bù) 

=> góc A₄ = 180 độ - A₃ = 180 độ - 90 độ = 90 độ

b, Ta có:

góc A₁ - góc A₂ = 100 độ
+
góc A₁ + góc A₂ = 180 độ
_______________________
2A₁                     = 280 độ

=> góc A1 = 280 độ : 2 = 140 độ

=> góc A3 = góc A1 = 140 độ (đối điỉnh)

Mà góc A3 + góc A4 = 180 độ (kề bù)

=> góc A4 = 180 độ - góc A3 = 180 độ - 140 độ = 40 độ

c, 2A1 = A4 => 2A3 = A4 (do A1 = A3 (đối đỉnh))

Ta có: A3 + A4 = 180 độ (kề bù)

=> A3 + 2A3 = 180 độ

=> 3A3 = 180 độ

=> A3 = 60 độ

=> A4 = 120 độ