Tổng 3 số bằng 280. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là 3/4, tỉ số giữa số thứ hai và số thứ ba là 6/7. tìm số thứ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 3 2023
Gọi số thứ nhất là a
=> Số thứ hai là 3/2a
Số thứ 3 là 9/4a
Vì tổng các luỹ thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009, nên ta có:
\(a^3+\left(\dfrac{3}{2}a\right)^3+\left(\dfrac{9}{4}a\right)^3=-1009\\ \Leftrightarrow a^3+\dfrac{27}{8}a^3+\dfrac{729}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{1009}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^3}{64}=-1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{4}\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{4}=-1\\ \Leftrightarrow a=-4\)
Vậy số thứ nhất là 4, số thứ hai là 6 và số thứ ba là 9.
1 tháng 1 2017
gọi 3 số cần tìm là x,y,z
ta có x3 +y3+z3=-1009
x/y=2/3 => x/2=y/3 => x/4=y/6
x/z=4/9 => x/4=z/9
=> x/4+y/6+z/9=x^3/64+y^3/216+z^3/729 = -1009/1009=1
=> x=-4;y=-6;z=-9
Số thứ nhất = \(\frac{3}{4}\)số thứ hai ; số thứ ba = \(\frac{7}{6}\) số thứ hai
Ta có : \(\frac{3}{4}=\) \(\frac{3x3}{4x3}\)= \(\frac{9}{12}\); \(\frac{7}{6}=\)\(\frac{7x2}{6x2}\)= \(\frac{14}{12}\)
=> số thứ nhất = \(\frac{9}{12}\)số thứ hai ; số thứ ba = \(\frac{14}{12}\)số thứ hai
Ta có sơ đồ :
Số thứ 1 : !------!------!------!------!------!------!------!------!------!
Số thứ 2: !------!------!------!------!------!------!------!------!------!------!------!------! tổng 280
Số thứ 3 : !------!------!------!------!------!------!------!------!------!------!------!------!------!------!
Giá trị 1 phần là : 280 : (9+12+14) = 8
Số thứ nhất là : 8 x 9 = 72
72 là đúng đó