Cho hình thang ABCD có gốc A=D=90 ĐỘ , DC=BC=2AB. Tính số đo gốc ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
B1
14 tháng 8 2017
Bài 1:
Vì AB=BC nên ∆ABC cân tại B suy ra ^BAC=^BCA (1)
mà AC là phân giác ^A nên ^BAC=^CAD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^BCA=^CAD, hai góc này ở vị trí so le trong nên BC//AD
Do đó tứ giác ABCD là hình thang.
Bài 2:
Lấy điểm E trên DC sao cho CE=AB suy ra CD-AB=DE (1)
suy ra tứ giác ABCE là hình bình hành nên BC=AE.
Xét ∆ADE có AD+AE=AD+BC > DE (2) Theo bất đẳng thức trong tam giác.
Từ (1) và (2) suy ra CD-AB <+BC.
Bài 3:
Kẻ BH vung góc với CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
Chúc thành công
Nguồn:LH
cách 2
bài 1:
xét tứ giác ABCD:
gócCAB = gócBCA( AB=BC)
mà gócCAB = gócCAD( AC là phân giác gócA)
=>gócBCA = gócCAD
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>AC//BC =>tứ giác ABCD là hình thang
bài2
xét hình thang ABCD có
DC - AD < AC (bất đẳng thức trong tam giác)
AB + BC > AC(-------------------------------------...
=>DC - AD < AB + BC
=> DC-AB < AD+BC
bài 3:
kéo dài DA và CB cắt nhau tại K
AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC)
=> B là trung điểm KC
=> DB là trung tuyến tam giácKDC vuông tại D
=> DB = BC = DC
=>tam giácDBC đều
Vậy gócKCD= 60độ
tổng 4 góc trong tứ giácABCD = 360độ
=>góc ABC = 120độ
k mk nha mấy chế
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
LA
1
3 tháng 8 2017
Kẻ đường cao BK
\(\Rightarrow ABDK\) là hình chữ nhật
Ta có :
\(\widehat{ABK}=90^0\)
\(KC=\dfrac{1}{2}BC\Rightarrow\widehat{KBC}=30^0\)
\(\Rightarrow ABC=90^0+30^0=120^0\)
NH
Cho hình thang vuông ABCD(góc A = góc D = 90 độ) DC=2AB=BC. Tính góc ABC
ai làm đc cho thẻ 10.000 VND
1
5 tháng 9 2016
Kẻ BH vung góc với CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật
nên ^ABH=90* (1)
Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)
Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*
6 tháng 9 2016
Goi I là trung điểm của CD
=> I D = AD / 2
=> 2ID = AD
=> 2ID = 2 AB = 2 AD
=> ID = AB = AD
Xét tứ giác ABID có ID = AB = AD
=> ABID là hình thoi
Xét hình thoi ABID có
góc A = góc D = 90 độ
=> ABID là hình vuông
=> AD = B I
=> 2BI = 2AD
=> 2BI = DC
=> BI = DC / 2
=> BI = IC
Vì ABID là hình vuông => BID = 90 độ
=> 180 - BID = 90 độ
=> BIC = 90 độ => tam giác BIC vuông tại I
Xét tam giác vuông BIC co BI = I C
=> tam giác BIC vuông cân tại I
=> I B C = 45 độ
Vì ABI = 90 độ
=> ABI + IBC = 135
=> ABC = 135 độ
12 tháng 8 2021
\(2,\)
Kẻ BH vuông góc với CD tại H
Xét hai tam giác BDH và BCH:
+) BH là cạnh chung
+) Góc BHD = góc BHC = 90 độ
+) DH = CH
=> Tam giác BDH = tam giác HCH (c.g.c)
=> BD = BC
Khác: DC = BC
=> BC = CD = DB => Tam giác BCD đều => Góc C = 60 độ
Mà: AB // CD => Góc B + góc C = 180 độ => Góc B = góc ABC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
LC
0
KẺ BH vuông góc với CD tại H
- Xét hai tam giác BDH và tam giác BCH , ta có :
+ BH là cạnh chung
+ góc BHD = góc BHC = 90 ( độ )
+ DH = CH ( = 1/2 . CD)
=> tam giác BDH = tam giác BCH ( c.g.c)
=> BD = BC .
MẶt khác DC = BC
=> BC = CD = DB => tam giác BCD đều => góc C = 60 ( độ )
- Vì AB // CD nên : góc B + góc C = 180(độ) => góc B = góc ABC = 180 - 60 =120 (độ)