Tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28
Giúp mình nha các bn
Mk k cho 3 cái luôn , thật đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NA
2
20 tháng 1 2022
Tham khảo: Câu hỏi của Mai Thiên DI - Toán lớp 6 - Học trực tuyến OLM
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2022
Đặt số đó là a, do a chia 29 dư 5 và chia 31 dư 28 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=29n+5\\a=31m+28\end{matrix}\right.\) với \(m;n\in N\)
\(\Rightarrow29n+5=31m+28\)
\(\Rightarrow29\left(n-4\right)=31\left(m-3\right)\)
Do 29 và 31 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow m-3⋮29\)
Mà a nhỏ nhất \(\Rightarrow\) m nhỏ nhất \(\Rightarrow m=3\)
\(\Rightarrow a=31.3+28=121\)
8 tháng 11 2015
Gọi số cần tìm là x , đăt A = x - 5
Ta có : x : 29 dư 5 => A chia hết 29
x : 31 dư 28 => A chia cho 31 dư 23 => A = 31 k + 23
cho k = 0,1,2,3 ....... ta thấy khi k = 3 thì A = 116 chia hết cho 29. Vậy x = A + 5 = 116 + 5 = 121
10 tháng 1 2016
Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
tick nha
5 tháng 4 2018
Gọi số tự nhiên cần tìm là x:
Ta có: x:29 dư 5
x:31 dư 28
=> x+24 chia hết cho 29
x=3 chia hết cho 31
=> số đó là 93
CS
0
Câu trả lời hay nhất: số tự nhiên
A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5
( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên
31q + 28 = 29p + 5 ở đây
p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29
p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0
với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q )
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên
với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được
q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4
thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại
121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài
Nguồn:k mk nhé
bạn cho 3 k kia mà
Goi A la so can tim.
T a co: 29p + 5( p thuoc N)
31q + 28(p thuoc N)
Nen: 29p+5 = 31q+28 => 29(p-q)= 2q+23
Ta thay: 2q+23 la so le=> 29(p-q) cung la so le=> p-q >=1
Theo gia thiet A nho nhat=> q nho nhat ( A=31q+28)
=> 2q= 29(p-q)-23 nho nhat=> p-q nho nhat
Do do p-q=1=>2q= 29-23=6=>q=3
Vay so can tim la: A= 31q + 28= 31x3+28= 121