\(\sqrt{x}\left(7+x\right)=78\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BL
Bích Linh
11 tháng 8 2017
Mk gửi nhầm nha
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}-\dfrac{3}{\sqrt{7}-2}\right):\dfrac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{3}}\)
\(=\left(2+\sqrt{3}-\sqrt{7}-2\right):\dfrac{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{-\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}{1}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\)
=-2
b) Ta có: \(\left(\dfrac{x-\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}-1\right):\left(\sqrt{x}-x\right)+\dfrac{1}{x}\)
\(=\left(-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}-1\right)\cdot\dfrac{-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{x}\)
\(=\left(-\sqrt{x}-1\right)\cdot\dfrac{-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{x}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-1}{x\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
17 tháng 8 2018
đặt \(\sqrt[3]{2-x}=a;\sqrt[3]{7+x}=b\rightarrow a^3+b^3=9\)
thay vào pt ta đc
\(a^2+b^2-ab=\dfrac{\left(a^3+b^3\right)}{3}\)
\(a^2+b^2-ab=\dfrac{\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)}{3}\)
do \(a^2+b^2-ab>0\)nên
a+b=3
\(\rightarrow\sqrt[3]{2-x}+\sqrt[3]{7+x}=3\)
\(\left(\sqrt[3]{2-x}+\sqrt[3]{7+x}\right)^3=27\)
\(2=\sqrt[3]{\left(7+x\right)\left(2-x\right)}\)
0=6-5x-x^2 đến đấy khá đơn giản rồi nhỉ
(x-1)(x+6)=0
vậy pt có nghiệm x=1;x=-6
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8 2018
Lời giải:
Đặt \(\sqrt[3]{2-x}=a; \sqrt[3]{7+x}=b(*)\). Ta có hệ phương trình:
\(\left\{\begin{matrix} a^3+b^3=9\\ a^2+b^2-ab=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)(a^2-ab+b^2)=9\\ a^2+b^2-ab=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ a^2+b^2-ab=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ (a+b)^2-3ab=3\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ ab=2\end{matrix}\right.\)
Theo định lý Viete đảo thì $a,b$ là nghiệm của pt:
\(x^2-3x+2=0\), do đó \((a,b)=(1,2)\) hoặc \((a,b)=(2,1)\)
Thay vào $(*)$ suy ra $x=1$ hoặc $x=-6$
10 tháng 6 2019
Đặt \(\sqrt[3]{2-x}=a,\sqrt[3]{7+x}=b\)
=> \(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=9\\a^2+b^2-ab=3\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9\\a^2+b^2-ab=3\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=3\\ab=2\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}a=1,b=2\\a=2,b=1\end{cases}}\)
=> \(x=1,x=-6\)
Vậy \(S=\left\{-6,1\right\}\)
