Question

[Tran Thi Xuan]

Cho hình bình hàng ABCD và đường thẳng d qua đỉnh A cắt đường chéo BD Gọi B', C', D' lần lượt là hình chiếu của B, C, D trên đường thẳng d Tìm hệ thức của BB', CC', DD'

Answer 1

[Trần Anh]

chẳng lẽ :

BB' = CC' + DD' à bạn

Answer 2

[Trần Anh]

- Gọi đường thẳng d cắt CD tại O

-Xét \(\Delta C'CO\)và \(\Delta B'BA\) , ta có :

+ \(\widehat{CC'O}=\widehat{BB'A}=90^o\)

+ \(\widehat{C'OC}=\widehat{B'AB}\)(2 góc ở vị trí so le trong )

=>  \(\Delta C'CO~\Delta B'BA\left(g.g\right)\)

=> \(\frac{CC'}{CO}=\frac{BB'}{AB}\)

- Lại có :

 - xét \(\Delta D'DO\)và  \(\Delta C'CO\) ta có :

+ \(\widehat{DD'O}=\widehat{CC'O}=90^o\)

+ \(\widehat{D'OD}=\widehat{C'OC}\)( so le trong )

=> \(\Delta D'DO~\Delta C'CO\left(g.g\right)\)

=> \(\frac{DD'}{OD}=\frac{CC'}{OC}=\frac{CC'+DD'}{OD+OC}=\frac{CC'+DD'}{CD}=\frac{BB'}{AB}\)

MÀ AB = CD

nên ta có : CC' + DD' = BB'