Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến x
\(A=\left(X-1\right)^2+\left(X+1\right)\left(3-X\right)\))
HELP ME
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2019
\(A=\left(x-1\right)^4-x^2\left(x^2+6\right)+4x\left(x^2+1\right)\)
\(A=x^4-4x^3+6x^2-4x+1-x^4-6x^2+4x^3+4x\)
\(A=\left(x^4-x^4\right)+\left(-4x^3+4x^3\right)+\left(6x^2-6x^2\right)+\left(-4x+4x\right)+1\)
\(A=1\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x
9 tháng 8 2018
Ta có:\(P=x^3\left(z-y^2\right)+y^3x-y^3z^2+z^3y-z^3x^2+x^2y^2z^2-xyz\)
\(\Rightarrow P=x^3\left(z-y^2\right)+x^2y^2z^2-x^2z^3-\left(y^3z^2-z^3y\right)+y^3x-xyz\)
\(\Rightarrow P=x^3\left(z-y^2\right)+x^2z^2\left(y^2-z\right)-yz^2\left(y^2-z\right)+xy\left(y^2-z\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2z^2-x^3-yz^2+xy\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2z^2-x^3+xy-yz^2\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2\left(z^2-x\right)+y\left(x-z^2\right)\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(x^2\left(z^2-x\right)-y\left(z^2-x\right)\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2-z\right)\left(z^2-x\right)\left(x^2-y\right)\)
\(\Rightarrow P=abc\)
Vì a, b, c là hằng số nên P có giá trị không phụ thuộc vào x, y, z
22 tháng 11 2017
a, = x^2+a+x^2a+a^2+a^2x^2+1/x^2-a-x^2a+a^2+a^2x^2+1
= (x^2+1).(a^2+a+1)/(x^2+1)(a^2-a+1) = a^2+a+1/a^2-a+1
=> phân thức trên ko phụ thuộc vào biến x
=> ĐPCM
Nếu đúng thì k mk nha
HN
20 tháng 8 2016
\(A=\left(\frac{3x}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right):\left(1+\frac{x^2+4}{4-x^2}\right)=\left(\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x+2}\right):\left(\frac{4-x^2+x^2+4}{4-x^2}\right)\)
\(=\left(\frac{3x-x-2-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\frac{4}{4-x^2}=\frac{2}{x^2-4}:-\frac{4}{x^2-4}=-\frac{1}{2}\)
L
0
1 tháng 12 2021
\(A=\dfrac{\left(x+4-x\right)\left(x+4+x\right)}{2x+4}=\dfrac{4\left(2x+4\right)}{2x+4}=4\left(đpcm\right)\)
1 tháng 12 2021
\(A=\dfrac{\left(x+4\right)^2-x^2}{2x+4}=\dfrac{\left(x+4-x\right)\left(x+4+x\right)}{2x+4}\)
\(=\dfrac{4\left(2x+4\right)}{2x+4}=4.\)
=> Giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào x.
ta có: A= (x-1)^2 +(x+1)(3-x)
<=>A= x^2-2x+1 +3x-x^2-x+3
<=>A=4
Vậy gt của A ko phụ thuộc vào biến