so sánh :S= \(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{2010.2011.2012}\)với P=\(\frac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 5 2015
Bạn vào đay học tham khảo nhé, chắn chắn học xong sẽ biết làm!^^
[Toán nâng cao 6 -7] So sánh lũy thừa ( Tiết 2 ) - YouTube
[Toán nâng cao 6] Dãy phân số viết theo quy luật (Tiết 1 ...
2 tháng 5 2015
Giải:
Giải theo cách Tổng Hiệu:
Do cOb là góc lớn hơn nên có số đo là:
(150 + 20) : 2 = 85 độ
Số góc aOc là:
150 – 85 = 65 độ
K
23 tháng 4 2018
s=1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+....+1/2009*2010-1/210*2011
=1/1*2-1/2010*2011
<1/1*2
23 tháng 4 2018
\(S=\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{2009\cdot2010\cdot2011}\)
\(S=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{2009\cdot2010}-\frac{1}{2010\cdot2011}\)
\(S=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2010\cdot2011}\)
\(S=\frac{1}{2}-\frac{1}{2010\cdot2011}< \frac{1}{2}\)
=> S < P
VH
2
19 tháng 12 2016
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{2010.2011.2012}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4\left(5-1\right)}+\frac{1}{3.4.5\left(6-2\right)}+...+\frac{1}{2010.2011.2012.\left(2013-2009\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}A=\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{2.3.4.5}-\frac{1}{1.2.3.4}+\frac{1}{3.4.5.6}-\frac{1}{2.3.4.5}+...+\frac{1}{2010.2011.2012.2013}-\frac{1}{2009.2010.2011.2012}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}A=\frac{1}{2010.2011.2012.2013}\)
\(\Rightarrow A=\frac{4}{2010.2011.2012.2013}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2010.2011.503.2013}\)
AK
17 tháng 4 2018
\(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{2013.2014.2015}\)
\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}-\frac{1}{2014.2015}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2014.2015}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4058210}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}.\left(\frac{2029105}{4058210}-\frac{1}{4058210}\right)\)
\(S=\frac{1}{2}.\frac{2029104}{4058210}\)
\(S=\frac{1014552}{4058210}\)
Chúc bạn học tốt !!!
AK
17 tháng 4 2018
Công thức :
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{6}=\frac{1}{6}=\frac{1}{1.2.3}\)
VD
6
20 tháng 10 2018
Lời giải: Sử dụng hằng đẳng thức \(\frac{2}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\) ta có:
Sn=\(\frac{1}{2}\left[\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3}\right]+\frac{1}{2}\left[\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4}\right]+...\)\(+\frac{1}{2}\left[\frac{1}{\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)
\(=\frac{1}{2}\left[\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]=\frac{n\left(n+3\right)}{4\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
YN
20 tháng 10 2018
\(S=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n.\left(n+1\right)}-\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{\left(n+1\right).\left(n+2\right)}\)
S=1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 +...+ 1/2010.2011 - 1/2011.2012
S=1/1.2 - 1/2011.2012<1/2
=>S<P
75:x=3(du 3 )