Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2.
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2 ( a \(\in\)N )
Ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 = 3 . ( a + 1 ) \(⋮\)3
Vậy tổng ...
bai 1 :x la so chan (chia het cho 2)
x la so le (khong chia het cho 2
bai 2:tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5 vi tong 5 so tu nhien lien tiep la so co tan cung 0,5
bai 3:b,xy+yx=(x nhan 10)+y+(y nhan 10)+x=10x+y+10y+x=11x+11y.11x va 11y chia het cho 11. vay xy+yx chia het cho 11
a)Gọi ba số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 (a thuộc N)
Tổng ba stn liên tiếp là:
a-1+a+a+1=3a
Vì 3a chia hết cho 3
=> Tổng ba số tn liên tiếp chia hết cho 3
b)Gọi 4 stn liên tiếp lần lượt là a-1 , a , a+1 , a+2 (a thuộc N)
Tổng bốn stn liên tiếp là:
a-1+a+a+1+a+2=4a+2
Vì 4a chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => 4a+2 ko chia hết cho 4
Vậy tổng bốn stn liên tiếp ko chia hết cho 4
a) Gọi 3 số đó là a, a + 1, a + 2 (a \(\in\) N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 \(⋮\) 3
Vậy 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.
b) Gọi 4 số đó là a, a + 1, a + 2, a + 3 (a \(\in\) N)
Ta có :
a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) = 4a + 6 \(⋮̸\)4
Vậy 4 STN liên tiếp chia hết cho 4.
Ta lấy ví dụ
Ba số đó là: 2,3,4
Tích của 3 số là:
2 x 3 x 4 = 24
Mà 24 chia hết cho 6 nên tích của 3 số tự nhiên liên tiếp ( khác 0 ) luôn luôn là số chia hết cho 6
a ) Gọi 11 số tự nhiên liên tiếp 1 bất kì là a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; a + 4 ; a + 5 ; a + 6 ; a + 7 ; a + 8 ; a + 9 ; a + 10
Ta thấy : ( a + 10 ) - a = 10 .
Mà 10 lại chia hết cho 10
Suy ra trong 11 số tự nhiên liên tiếp luôn có 2 số có hiệu là 10 ( ko phải ít nhất nha bạn )
b ) Gọi 100 số tự nhiên liên tiếp bất kì là 50a ; 50a + 1 ; ... ; 50a + 99
Ta thấy ( 50a + 49 ) + ( 50a + 51 ) = 100a + 100
( 50a + 48 ) + ( 50a + 52 ) = 100a + 100
( 50a + 1 ) + ( 50a + 49 ) = 100a + 50
Mà 50 và 100 thì lại chia hết cho 50
Suy ra trong 100 số tự nhiên liên tiếp luôn có ít nhất 2 số có tổng chia hết cho 50
1.
S = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
Ta thấy 3 \(⋮\)3 ; 32 \(⋮\)3 ; ... ; 3100 \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100 \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)S \(⋮\)3
S = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 3100
S = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 399 + 3100 )
S = 3 . ( 1 + 3 ) + 33 . ( 1 + 3 ) + ... + 399 . ( 1 + 3 )
S = 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 399 . 4
S = 4 . ( 3 + 33 + ... + 399 ) \(⋮\)2 ( vì 4 \(⋮\)2 )
2.
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+ 2 ( a \(\in\)N )
Ta có :
a + ( a + 1 ) + ( a + 2 ) = 3a + 3 = 3 . ( a + 1 ) \(⋮\)3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3
1/
\(S=3\left(1+3+3^2+...+3^{99}\right)\)chia hết cho 3
\(S=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+3^5\left(1+3\right)+...+3^{99}\left(1+3\right)\)
\(S=4\left(3+3^5+...+3^{99}\right)\)chia hết cho 2
2/ 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2
Tổng 3 số là
n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) chia hết cho 3