Tính bằng cách thuận tiện :
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+...+\frac{1}{99x100}\)
Mình sẽ tick cho một bạn nhanh nhất ! ^_^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 6 2016
1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/4×5 + ... + 1/99×100
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100
TN
11 tháng 3 2016
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-0+0+...+0-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{50}{100}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)
6 tháng 11 2017
\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+...+\frac{1}{8x9}\)
=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
=\(1-\frac{1}{9}\)
=\(\frac{8}{9}\)
OK XONG NHỚ CHO MIK NHA
LT
6 tháng 11 2017
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+.......+\frac{1}{7x8}+\)\(\frac{1}{8x9}\)
=1-\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
=1-\(\frac{1}{9}\)
=\(\frac{8}{9}\)
BT
8
18 tháng 3 2016
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
k cho mình nha bạn
LT
2
6 tháng 1 2016
\(\text{S}\)= 1 - \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{4}\)+ .... + \(\frac{1}{99}\)- \(\frac{1}{100}\)
\(S\)= ( 1 - \(\frac{1}{100}\)) : 2
\(S\)= \(\frac{99}{100}\): 2
\(S\)= \(\frac{99}{200}\)
tick nhé Lê Thiên Hương
12 tháng 9 2020
có thể đây là bài lớp 4 nhưng mình nghĩ là các bạn lớp 5 cũng sẽ khó khăn đó
9 tháng 5 2015
đề có sai không đó bạn làm gì tích 2 số tự nhiên liên mà = 900 chớ
4 tháng 3 2018
Ta có :
\(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{13.14}\)
\(C=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\)
\(C=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(1-\frac{1}{14}\right)\)
\(C=1-\frac{1}{14}\)
\(C=\frac{14}{14}-\frac{1}{14}\)
\(C=\frac{14-1}{14}\)
\(C=\frac{13}{14}\)
Vậy \(C=\frac{13}{14}\)
Chúc bạn học tốt ~
U
4 tháng 3 2018
\(C=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{13\cdot14}\)
\(C=\frac{2-1}{1\cdot2}+\frac{3-2}{2\cdot3}+\frac{4-3}{3\cdot4}+....+\frac{14-13}{13\cdot14}\)
\(C=\frac{2}{1\cdot2}-\frac{1}{1\cdot2}+\frac{3}{2\cdot3}-\frac{2}{2\cdot3}+\frac{4}{3\cdot4}-\frac{3}{3\cdot4}+....+\frac{14}{13\cdot14}-\frac{13}{13\cdot14}\)
\(C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\)
\(C=1-\frac{1}{14}\)
\(C=\frac{13}{14}\)
dấu "." là dấu nhân nhs
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Đặt \(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(M=1-\frac{1}{100}\)
\(M=\frac{99}{100}\)