Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy D sao cho góc BAD bằng 45 độ
a,Cho biết AB=4, \(\frac{BD}{BC}=\frac{1}{3}\)tính diện tích tam giác ABC
b,Kẻ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AD Chứng minh rằng EA.EB+FA.FC=DB.DC
c, Lấy điểm M trên cạnh BCsao cho AB=AM, trên cạnh AC lấy K sao cho BK vuông góc với AM tại N .CMR:\(\frac{2MN}{AM}=\frac{BM^2}{AB^2}\)