3) Chứng minh rằng số tự nhiên gồm 27 chữ số 1 thì chia hết cho 27
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
BH
15
9 tháng 7 2015
Đặt A = 111....1 (27 chữ số 1 )
Ta có: A = 111..100..0 (9 chữ số 1 và 18 chữ số 0 ) + 111..100..0 (9 chữ số 1 và 9 chữ số 0 ) + 111...11 (9 chữ số 1 )
= 11..1 x 1018 + 11...1 x 109 + 111..1 = 11...1 x (1018 + 109 + 1)
Vì 111...1 (9 chữ số 1) => tổng các chữ số = 9 chia hết cho 9 nên 111...1 chia hết cho 9
(1018 + 109 + 1) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3
=> A = 9k. 3.k' = 27.k.k' => A chia hết cho 27
6 tháng 10 2015
Ta có : 1.81=81
=> 81chia hết cho 81
Vậy 81 chữ số 1 chia hết cho 81
18 tháng 12 2017
a)ta đặt A=111....111(9c/s 1)=>A chia hết cho 9 và được B
Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AAAA.....A(9 lần A)
Khi đem chia nó cho 9 được BBB....BB (9 lần B)
Tổng các chữ số của kết quả trên là 9xB chia hết cho 9
Nên số 111.....111(81 c/s 1) chia hết cho 9=> chia hết cho (9 mũ 2)=> chia hết cho 81
Vậy số gồm 81 chữ số 1 thì chia hết cho 81
b)...................................
Chọn tớ đi thì tớ giải cho
Tớ tạm thời chưa nhớ ra nha
NH
1
NT
28 tháng 10 2015
Gọi n là số 27 chữ số 1 Ta có
n = 111.111.111.111.111.111.111.111.111
=> 111.111.111.000.000.000.000.000.000 + ...+ 111.111.111.000.000.000 + 111.111.111
=> 111.111.111.1018 + 111.111.111.109 + 111.111.111
=>111.111.111.(1018 + 109 + 1 )
=>Số 111.111.111 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số bằng 9
=>Số 1018 + 109 + 1 chia hết cho 3 vị tổng này là một số có tổng các chữ số bằng 3
Vì 27 chia hết cho 3; 9 nên kết quả trên cũng là chia hết cho 27(ĐPCM)
LH
2
9 tháng 4 2017
Vì các số có tổng các chữ số của nó chia hết cho 27 thì chia hết cho 27
Ta có : aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa \(⋮27\)
Vì a x 27 thì \(⋮27\)
Đúng 100%
NT
0
Số gồm 27 chữ số 1 = 9 x 123456791234567912345679
Ta có : 9 chia hết cho 9 và 123456791234567912345679 chia hết cho 3 nên số gồm 27 chữ số 1 chia hết cho 27