Cho tam giác ABC vuông tại A , có góc C=30 độ. Gọi I là trung điểm BC kẻ IH vuông góc AC
a/ Cm: IH//AB
b/ Trên tia đối của IA lấy điểm K sao cho IK=IA . Cmr: tam giác ACK = tam giác ABC
Vẽ hình dùm mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2022
\(\text{a)}\text{Xét }\Delta ABI\text{ và }\Delta ACI\text{ có:}\)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(BI=CI\text{(I trung điểm BC)}\)
\(AI\text{ chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)
\(\text{b)Xét }\Delta AIC\text{ và }\Delta DIB\text{ có:}\)
\(AI=DI\left(gt\right)\)
\(\widehat{AIC}=\widehat{DIB}\text{(đối đỉnh)}\)
\(IC=IB\)
\(\Rightarrow\Delta AIC=\Delta DIB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{ICA}\text{(2 góc tương ứng)}\)
\(\text{mà chúng so le trong}\)
\(\Rightarrow AC=BD\)
\(\text{c)Xét }\Delta IKB\text{ và }\Delta IHC\text{ có:}\)
\(\widehat{IKB}=\widehat{IHC}=90^0\)
\(IB=IC\)
\(\widehat{KIB}=\widehat{CIH}\text{(đối đỉnh)}\)
\(\Rightarrow\Delta IKB=\Delta IHC\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow IK=IH\)
\(\text{Hình có chỗ nào bạn ko thấy rõ thì ib riêng cho mik nghe:3}\)
5 tháng 5 2022
Trong tam giác ABC có:
∠A + ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o ⇒ ∠(ABC) + ∠(ACB) = 180o - 80o = 100o
Mà BI và CI lâ các tia phân giác nên
∠(ABC) + ∠(ACB) = 2.∠(IBC) + 2.∠(ICB) = 2 (∠(IBC) + ∠(ICB) )
Suy ra ∠(IBC) + ∠(ICB) = 50o
Mà ∠(IBC) + ∠(ICB) + ∠(BIC) = 180o ⇒ ∠(BIC) = 130o.
31 tháng 1 2021
a) Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AI chung
BI=CI(I là trung điểm của BC)
Do đó: ΔABI=ΔACI(c-c-c)
nên \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)(hai góc tương ứng)
mà tia AI nằm giữa hai tia AB,AC
nên AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
b) Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: IB=IC(I là trung điểm của BC)
nên I nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC
hay AI\(\perp\)BC(đpcm)
c) Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có
IB=IC(I là trung điểm của BC)
\(\widehat{HBI}=\widehat{KCI}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔIHB=ΔIKC(cạnh huyền-góc nhọn)
nên IH=IK(hai cạnh tương ứng)
d) Xét ΔABI vuông tại I và ΔDCI vuông tại I có
IB=IC(I là trung điểm của BC)
IA=ID(gt)
Do đó: ΔABI=ΔDCI(hai cạnh góc vuông)
nên \(\widehat{ABI}=\widehat{DCI}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{ABI}\) và \(\widehat{DCI}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CD(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
đề bài sai bn ơi
ih vuông góc vs ac
vậy làm sao