Cho tam giác ABC vuông góc tại a,AB = 8 cm,AC = 6 cm,AD là tia phân giác của góc a
a, tính DB trên DC
b,kẻ đường cao AH.CM rằng tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA
c,CM tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA..
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2017
a) xét tg ABC có :AD là tia phân giác=>DB/AB=DC/AC=>DB/DC=AB/AC,mà AB/AC=8/6=4/3=>DB/DC=4/3
b)xét tg AHB và tg CHA có: ^AHB=^CHA=9 , ^HAB=^HCA(cùng phụ vs CAH) =>tg AHB đ.dạng vs tg CHA (g.g)
23 tháng 6 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
c: AH=8*6/10=4,8cm
HB=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
S AHB=1/2*4,8*3,6=8,64cm2
S AHC=1/2*4,8*6,4=15,36cm2
9 tháng 3 2022
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
Vì AD là pg \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)
Theo tc dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{10}{14}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow DC=\dfrac{30}{7}cm;BD=\dfrac{40}{7}cm\)
26 tháng 4 2019
a) Sử dụng định lí Pita go tính đc BC=10 cm
Vì AD là phân giác góc A , D thuộc Bc nên ta có:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{4}{7}.BC=\frac{40}{7}\\CD=\frac{3}{7}.BC=\frac{30}{7}\end{cases}}\) (cm)
b) Xét tam giác AHB và tam giác CHA
có: \(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)( cùng phụ góc ACB)
=> tam giác ABH đồng dạng tam giác CHA
c) \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.AH.BC=\frac{1}{2}AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{8.6}{10}=\frac{24}{5}\)(cm)
Xét tam giác AHB vuông và tam giác AHC vuông
Sử dụng định lí pitago để tính \(BH=\frac{32}{5};CH=\frac{18}{5}\)(cm)
\(S_{\Delta AHB}=\frac{1}{2}.AH.BH=\frac{1}{2}.\frac{24}{5}.\frac{32}{5}=\frac{384}{25}\left(cm^2\right)\)
\(S_{\Delta AHC}=\frac{1}{2}.AH.CH=\frac{1}{2}.\frac{24}{5}.\frac{18}{5}=\frac{216}{25}\left(cm^2\right)\)
5 tháng 5 2021
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Ta có: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(cmt)
nên \(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{CB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{8}=\dfrac{HB}{6}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AH}{8}=\dfrac{3}{5}\\\dfrac{HB}{6}=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\HB=3.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AH=4,8cm; HB=3,6cm
5 tháng 5 2021
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{ABH}\) chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB(g-g)
12 tháng 3 2020
Bài 2:
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
12 tháng 3 2020
Bài 1
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
