\(\sqrt{x+1}=\sqrt{5}-3\)giai phuong trinh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DK
1
T
4
PN
11 tháng 10 2017
Áp dụng BĐT:\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
Ta có: \(\left|\sqrt{x-1}+2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}+2+3-\sqrt{x-1}\right|=5\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(AB\ge0\)
HN
11 tháng 10 2017
dat \(\sqrt{x-1}\) = t
ta có: \(\sqrt{x+3+4t}\)+ \(\sqrt{x+8-6t}\)= 5
x + 3 + 4t + x + 8 - 6t = 25
2x - 2t = 14 ( chia cả 2 vế cho 2)
x - t = 7
t = x - 7
thay t = \(\sqrt{x}-1\)vào ta được:
x - 7 = \(\sqrt{x-1}\)
( x - 7 )2 = x - 1
x2 -14x + 49 = x - 1
x2 - 15x + 50 = 0
k biết đúng hay k
NT
1
10 tháng 9 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2-x}=b\\\sqrt{x-1}=a\end{cases}}\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a^2+b^3=1\\a-b=5\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a=3\\b=-2\end{cases}}\)
<=> x = 10
T
4
10 tháng 8 2019
Pt tương đương:
\(\sqrt[3]{4x-3}\)-\(\sqrt[3]{3x+1}\)=\(\sqrt[3]{5-x}\)+\(\sqrt[3]{2x-9}\)
\(\Leftrightarrow\)-3\(\sqrt[3]{\text{(4x-3)(3x+1)}}\)(\(\sqrt[3]{4x-3}\)-\(\sqrt[3]{3x+1}\))=3\(\sqrt[3]{\left(5-x\right)\left(2x-9\right)}\)(\(\sqrt[3]{5-x}\)+\(\sqrt[3]{2x-9}\))
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt[3]{4x-3}-\sqrt[3]{3x+1}=\sqrt[3]{5-x}+\sqrt[3]{2x-9}=0\left(1\right)\\3\sqrt[3]{-12x^2+5x+3}=3\sqrt[3]{-2x^2+19x-45}\left(2\right)\end{cases}}\)
(1)<=>4x-3=3x+1 và x-5=2x-9<=>x=4
(2)<=>-12x2+5x+3=-2x2+19x-45<=>-5x2-7x+24=0<=>x=8/5 và x=-3
bạn thử các giá trị x=4,x=8/5 và x=-3 vào pt và kết luận
UI
10 tháng 8 2019
mik ko hieu vi sao ban suy ra duoc (1) va (2)
bn co the viet ro ra duoc ko ?
theo mik thay thi 2 pt do dau co tuong duong
NN
1
TN
26 tháng 6 2017
\(x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6\)
Đk:\(x\ge1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6-x\)
\(\Leftrightarrow5+\sqrt{x-1}=x^2-12x+36\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=x^2-12x+31\)
\(\Leftrightarrow x-1=x^4-24x^3+206x^2-744x+961\)
\(\Leftrightarrow-x^4+24x^3-206x^2+745x-962=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-13x+37\right)\left(x^2-11x+26\right)=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{\sqrt{17}-11}{2}\) (thỏa)
18 tháng 11 2022
a: ĐKXĐ: x>=0
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{2-\sqrt{x}}+\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2-\sqrt{x}\right)}+2\sqrt{2}+2\sqrt{2+\sqrt{x}}-\sqrt{2x}-\sqrt{x\left(2+\sqrt{x}\right)}}{2-2+\sqrt{x}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{2}-2\sqrt{x\left(\sqrt{x}+2\right)}=\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x\left(\sqrt{x}+2\right)}=4\sqrt{2}-\sqrt{2x}\)
\(\Leftrightarrow4x\left(\sqrt{x}+2\right)=32-16\sqrt{x}+2x\)
\(\Leftrightarrow4x\sqrt{x}+8x-32+16\sqrt{x}-2x=0\)
=>\(x\in\left\{0;1.2996\right\}\)
NH
giai phuong trinh
\(\sqrt{x}-5+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x}-45=\dfrac{1}{5}\sqrt{25x}-125=6\)
giup minh voi
1
25 tháng 5 2022
Sửa đề: \(\sqrt{x-5}+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-125}+6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}+\dfrac{1}{3}\cdot3\cdot\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{5}\cdot5\sqrt{x-5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=6\)
=>x-5=36
hay x=41
ML
18 tháng 7 2015
ĐK: \(x\ge-2\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{x+5-\left(x+2\right)}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}}.\left(1+\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow3.\frac{1+\sqrt{x+2}.\sqrt{x+5}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}}=3\)
\(\Leftrightarrow1+\sqrt{x+2}\sqrt{x+5}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}-1\right)\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\text{ hoặc }\sqrt{x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\text{ (nhận) hoặc }x=-4\text{ (loại)}\)
Vậy tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{1\right\}\)
\(\sqrt{x+1}=\sqrt{5}-3\)
\(x+1=5-2.\sqrt{5}.3+9\)
\(x+1=14-6.\sqrt{5}\)
\(x=13-6.\sqrt{5}\)
ĐK: \(x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1.\)
Bình phương hai vế
\(x+1=5+9-2.3.\sqrt{5}\Rightarrow x=13-6.\sqrt{5}\)