Mấy bạn giúp mình với. Thứ 2 mình napj bài mà làm mãi ko ra^^Cho tam giác ABC có M là TĐ của BC. Gọi I là TĐ của BM. Trên tia đối tia IA lấy điểm E sao cho IA=IE. Gọi N là TĐ của EC. CMR: A,M,N thẳng hàng.Cảm ơn những ai có bài giải cho mình nha, Mih sẽ kêu gọi bạn bè mìn tick đúng cho các bạn. Bạn nào có bài giải hay và sớm nhất chắc chắn sẽ được minh vs bọn bạn mik tik nhiều...
Đọc tiếp
Mấy bạn giúp mình với. Thứ 2 mình napj bài mà làm mãi ko ra^^
Cho tam giác ABC có M là TĐ của BC. Gọi I là TĐ của BM. Trên tia đối tia IA lấy điểm E sao cho IA=IE. Gọi N là TĐ của EC. CMR: A,M,N thẳng hàng.
Cảm ơn những ai có bài giải cho mình nha, Mih sẽ kêu gọi bạn bè mìn tick đúng cho các bạn. Bạn nào có bài giải hay và sớm nhất chắc chắn sẽ được minh vs bọn bạn mik tik nhiều nhiều
Ta có:M là trung điểm của BC=>BM=MC
Mà IM=\(\frac{BM}{2}\)(I là trung điểm của BM)
=>IM\(=\frac{MC}{2}\)(1)
Vì IA=IE(gt)
=>CI là đường trung tuyến ứng với cạnh AE của \(\Delta AEC\)(2)
Từ (1),(2)=>M là giao điềm của 3 đường trung tuyến của \(\Delta AEC\)
Vì N là trung điểm của EC(gt)
=>AN là đường trung tuyến ứng với cạnh EC của \(\Delta AEC\)
Xét \(\Delta AEC\)có:
AN là đường trung tuyến ứng với cạnh EC
M là giao điểm của 3 đường trung tuyến
=>A,M,N thẳng hàng
Mình ko biết vẽ hình ở đâu nên ko vẽ mà chỉ trình bày thôi.
Bài giải
*Ta có:
+ M là td của BC (gt) => MB=MC(t/c)
+ I là td của BM (gt) => IM= IB(t/c)
mà MB=MC(cmt) => IM=IB=1/2 MC
=> M là trọng tâm ( t/c trọng tâm )
*Xét tam giác AEC có :
I là td của AE (gt) =>CI là trung tuyến
N là td của EC (gt) =>AN là trung tuyến
mà M là trọng tâm (cmt) => M thuộc AN
=> A,M,N thẳng hàng (dpcm)