Question

[Trần Gia Kỳ An]

Cho tập hợp vô hạn các số sau P = \(\left\{\frac{1}{4};\frac{2}{9};\frac{3}{16};\frac{4}{25};...\right\}\)

a) Tính số hạng thứ 35

b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính tổng 30 số hạng đầu của P

Answer 1

[Nguyễn Mai Anh]

a) Ta có số hạng thứ x là  \(\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)( cái này bạn tự nhìn quy luật của nó rùi CM nhé)

\(\Rightarrow\)Số hạng thứ 35 là khi x=35 và bằng: \(\frac{35}{\left(35+1\right)^2}=\frac{35}{1296}\)

b) Gọi \(Q\left(x\right)=\frac{x}{\left(x+1\right)^2}+\frac{\left(x+1\right)}{\left(x+1+1\right)^2}+....\)

Ta có: \(Q\left(1\right)=\frac{1}{\left(1+1\right)^2}\)

 \(Q\left(2\right)=Q\left(1\right)+\frac{2}{\left(2+1\right)^2}\)

\(Q\left(3\right)=Q\left(2\right)+\frac{3}{\left(3+1\right)^2}\)...........

\(\Rightarrow Q\left(x\right)=Q\left(x-1\right)+\frac{x}{\left(x+1\right)^2}\)

\(\Rightarrow\)Ta có quy trình sau: \(X=X+1:A=A+\frac{X}{\left(X+1\right)^2}\) \(CALC\)  \(1=\frac{1}{4}===....\)Ấn đến khi X=n ta tíh đc Q(n) (cái này mk ghi quy trình tắt thui bạn tự ghi các phím vào nhé)

Áp dụng quy trình trên ta tíh đc \(Q\left(30\right)\approx2,4140544951\)

Answer 2

[Thắng Hoàng]

=2,4140544951 k mik nha bạn