Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Kẻ BE và CF vuông góc với đường thẳng AM ở E và F,
1) Chứng minh BE = CF
2) Chứng minh BF // CE
3) Chứng minh AE + ÀF= 2AM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2 2021
a) Xét ΔBEM vuông tại E và ΔCFM vuông tại F có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMF}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔBEM=ΔCFM(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔBEM=ΔCFM(cmt)
nên BE=CF(hai cạnh tương ứng)
c) Xét ΔBMF và ΔCME có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMF}=\widehat{CME}\)(hai góc đối đỉnh)
MF=ME(ΔCFM=ΔBEM)
Do đó: ΔBMF=ΔCME(c-g-c)
⇒\(\widehat{BFM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BFM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên BF//CE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
