cho \(a+b+c=0\)
chứng minh: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Giúp mình bài này nha! mai mình phải nộp rồi!
làm càng nhiều cách càng tốt.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc=ad-bd=bc-bd=d.\left(a-b\right)=b.\left(c-d\right)\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)Đúng 100% tick nha
4 tháng 10 2019
vì -1 hơn 1 hai số cho nên;
a) a/b và c/d ^2 =ab/cd hơn kém nhau 2
b) dựa theo tính chất kết hợp (a+b/c+d ) ^3 = a ^3 ...
19 tháng 10 2014
a) ở lop 8 đã được học hằng đẳng thức a^3+b^3+c^3 rùi. áp dụng vào bài này thì ta có
a^3+b^3+c^3-3abc=(a^3+b^3+c^3)-3abc=(a+b+c).[a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)]+3abc-3abc=(a+b+c)[a^2+b^2+c^2-(ab+ac+bc)]
19 tháng 10 2014
mai hương làm đúng rùi nhưng ở bước cuối bạn viết nhầm. là -ab chứ ko phải là -3ab
1 tháng 1 2018
CHỊ GÁI
Gia đình em có bốn người: bố mẹ và hai chị em em. Em rất yêu bố và mẹ nhưng không hiểu sao, chị Bích Hà lại gần gũi với em hơn cả. Em vừa yêu lại vừa ngại chị.
Chị Hà của em cao nhưng đầy đặn. Bố mẹ vẫn nói, khi đẻ ra chị to nhất nhà hộ sinh nên sau này nuôi rất dễ. Chị lớn như thổi vậy. Khuôn mặt trái xoan với các nét thanh thoát khiến chị em rất xinh. Nước da bánh mật của chị có lúc hồng hào, dễ mến. Chị rất hay cười và hay trả lời những câu hỏi của mọi người bằng nụ cười tươi tắn. Chị học giỏi những môn tự nhiên và học rất nhẹ nhàng, không vất vả như em. Mẹ bảo chị thông minh giống bố.
Đối với em, chị rất tận tình chỉ bảo và chăm sóc. Bài vở của em chị thường xuyên xem xét và giảng giải. Lạ là chị giảng em thấy dễ nghe và nhanh hiểu hơn. Gần chị em cảm thấy tự tin hơn, có chị ở bên em cảm thấy to tát hơn, khỏe mạnh hơn chẳng sợ ai bắt nạt. Em thầm cảm ơn bố mẹ đã sinh ra chị Bích Hà và bố mẹ lại sắp xếp cho em làm em gái của chị.
Năm ngoái chị đi học xa nhà. Nhà em im ắng hẳn đi, cửa nhà không có chị em cảm thấy rộng ra hẳn thế. Mỗi sáng ngủ dậy chỉ còn mỗi một mình em trong nhà, em rất buồn và nhớ chị, không muốn ngồi dậy nữa. Những ngày chị còn ở nhà, vào giờ này em đã nghe thấy tiếng bát đĩa được chị rửa dưới nhà và tiếng đàn chị tập cần mẫn. Tiếng đàn của chị mạnh mẽ và đầm ấm lắm. Chị đã có công lớn trong việc dạy em đánh đàn, nghĩ lại mà em thấy nhớ những ngày tháng đó quá. Sao hồi đó cứ “ghét” và oán chị nhi. Quả thật chị rất nghiêm khắc, không ngày nào chị không bắt em ngồi bên đàn một tiếng, chỉ trừ khi ốm. Chị khẳng định tập đàn là thời gian thư giãn, nghỉ ngơi và coi như tập bài thể dục vậy. Quả thực nhìn dáng chị ngồi lắc lư bên cây đàn em thấy chị vừa thanh cao vừa thư thái. Bây giờ, mỗi khi buồn và nhớ chị, em lại ngồi bên chiếc đàn oóc-gan xinh xắn đánh những ca khúc chị đã dạy em. Em thích nhất là bài “Những ngọn nến” vì chị rất hay hát bài đó.
Hiện giờ chị Hà đang ở cách xa em hàng ngàn cây số nhưng hình ảnh của chị, giọng nói, tiếng cười của chị,… tất cả vẫn hiển hiện rõ nét quanh em. Đây là góc bàn chị vẫn ôm em ngồi xem vô tuyến, đây là bình nước sáng sáng chị vẫn tưới hoa, dây là chiếc gương hai chị em vẫn nghiêng ngó soi chung,! đây là chiếc ghế nhỏ chị ngồi cặm cụi nhặt rau, rửa bát,… Trong nhà, đồ vật nào cũng có dấu ấn của chị, cả nhà em luôn lo lắng và nhớ chị nhiều lắm. Khi vắng chị Hà em càng nhớ thương chị nhiều hơn.
Em mong chị học thật giỏi và khóa học của chị kết thúc sớm để chị sớm về với gia đình. Trước mắt học kì II này em phải phấn đấu để đạt điểm cao. Có vậy em mới được sang chơi cùng chị trong dịp nghỉ hè này và cũng để vui lòng bố mẹ và chị Bích Hà của em.
1 tháng 1 2018
Gia đình em có bốn người: bố mẹ và hai chị em em. Em rất yêu bố và mẹ nhưng không hiểu sao, chị Bích Hà lại gần gũi với em hơn cả. Em vừa yêu lại vừa ngại chị.
Chị Hà của em cao nhưng đầy đặn. Bố mẹ vẫn nói, khi đẻ ra chị to nhất nhà hộ sinh nên sau này nuôi rất dễ. Chị lớn như thổi vậy. Khuôn mặt trái xoan với các nét thanh thoát khiến chị em rất xinh. Nước da bánh mật của chị có lúc hồng hào, dễ mến. Chị rất hay cười và hay trả lời những câu hỏi của mọi người bằng nụ cười tươi tắn. Chị học giỏi những môn tự nhiên và học rất nhẹ nhàng, không vất vả như em. Mẹ bảo chị thông minh giống bố.
Đối với em, chị rất tận tình chỉ bảo và chăm sóc. Bài vở của em chị thường xuyên xem xét và giảng giải. Lạ là chị giảng em thấy dễ nghe và nhanh hiểu hơn. Gần chị em cảm thấy tự tin hơn, có chị ở bên em cảm thấy to tát hơn, khỏe mạnh hơn chẳng sợ ai bắt nạt. Em thầm cảm ơn bố mẹ đã sinh ra chị Bích Hà và bố mẹ lại sắp xếp cho em làm em gái của chị.
Năm ngoái chị đi học xa nhà. Nhà em im ắng hẳn đi, cửa nhà không có chị em cảm thấy rộng ra hẳn thế. Mỗi sáng ngủ dậy chỉ còn mỗi một mình em trong nhà, em rất buồn và nhớ chị, không muốn ngồi dậy nữa. Những ngày chị còn ở nhà, vào giờ này em đã nghe thấy tiếng bát đĩa được chị rửa dưới nhà và tiếng đàn chị tập cần mẫn. Tiếng đàn của chị mạnh mẽ và đầm ấm lắm. Chị đã có công lớn trong việc dạy em đánh đàn, nghĩ lại mà em thấy nhớ những ngày tháng đó quá. Sao hồi đó cứ “ghét” và oán chị nhi. Quả thật chị rất nghiêm khắc, không ngày nào chị không bắt em ngồi bên đàn một tiếng, chỉ trừ khi ốm. Chị khẳng định tập đàn là thời gian thư giãn, nghỉ ngơi và coi như tập bài thể dục vậy. Quả thực nhìn dáng chị ngồi lắc lư bên cây đàn em thấy chị vừa thanh cao vừa thư thái. Bây giờ, mỗi khi buồn và nhớ chị, em lại ngồi bên chiếc đàn oóc-gan xinh xắn đánh những ca khúc chị đã dạy em. Em thích nhất là bài “Những ngọn nến” vì chị rất hay hát bài đó.
Hiện giờ chị Hà đang ở cách xa em hàng ngàn cây số nhưng hình ảnh của chị, giọng nói, tiếng cười của chị,… tất cả vẫn hiển hiện rõ nét quanh em. Đây là góc bàn chị vẫn ôm em ngồi xem vô tuyến, đây là bình nước sáng sáng chị vẫn tưới hoa, dây là chiếc gương hai chị em vẫn nghiêng ngó soi chung,! đây là chiếc ghế nhỏ chị ngồi cặm cụi nhặt rau, rửa bát,… Trong nhà, đồ vật nào cũng có dấu ấn của chị, cả nhà em luôn lo lắng và nhớ chị nhiều lắm. Khi vắng chị Hà em càng nhớ thương chị nhiều hơn.
Em mong chị học thật giỏi và khóa học của chị kết thúc sớm để chị sớm về với gia đình. Trước mắt học kì II này em phải phấn đấu để đạt điểm cao. Có vậy em mới được sang chơi cùng chị trong dịp nghỉ hè này và cũng để vui lòng bố mẹ và chị Bích Hà của em.
T
27 tháng 12 2017
Ăn quả nhớ kẻ trồng cây
Có danh có vọng nhớ thầy khi xưa”
Đó chính là những câu thơ nói về nghề giáo, nghề mà luôn được yêu quý, kính trọng. Tôi rất yêu mến các thầy cô giáo của mình, nhưng người để lại cho tôi những ấn tượng sâu sắc nhất chính là cô Kim Anh- cô giáo chủ nhiệm của chúng tôi.
Cô có mái tóc rất dài, mượt mà, đen nhánh và luôn phảng phất hương thơm. Đôi mắt cô to tròn, đen láy, vô cùng cương nghị nhưng cũng không kém phần dịu dàng. Khi chúng tôi đạt thành tích cao trong học tập, cô luôn nhìn chúng tôi với ánh mắt trìu mến. Còn mỗi khi chúng tôi mắc lỗi, đôi mắt cương nghị của cô lại đượm buồn. Đôi bàn tay cô thon dài, luôn viết ra những mạch văn giàu cảm xúc để chuyển tải bài học đến với chúng tôi. Cô còn giúp chúng tôi nhớ bài lâu hơn bằng giọng nói của mình. Giọng nói của cô thật truyền cảm, khi thì dịu dàng, ấm áp, lúc lại dí dỏm, vui tươi khiến cho chúng tôi luôn tập trung vào bài học, quên cả thời gian. Tính cách cô hiền lành, chính trực, cô luôn nghiêm túc với công việc của mình. Hàng ngày, cô rất hay vui đùa với chúng tôi nhưng khi đã vào tiết học, cô cũng rất nghiêm khắc. Với cô dạy học không chỉ là một nghề, mà còn là một niềm đam mê. Cô luôn chuẩn bị rất kỹ cho bài giảng của mình, nhiều khi cô còn sử dụng cả những đoạn clip ngắn về bài học, giúp chúng tôi có thể tiếp thu bài nhanh nhất. Dù cô đã là một giáo viên nhưng cô vẫn học, đó là sở thích của cô. Cô luôn thức đến ba, bốn giờ sáng mới đi ngủ vì sau khi soạn giáo án, cô lại tiếp tục học bài. “Học như một con đò ngược dòng vậy, các con ạ!” Lời cô nói thấm thía lòng chúng tôi.
Tôi nhớ nhất là khi cô đi thăm quan với lớp chúng tôi. Lúc ấy, trên nét mặt cũng như trong đôi mắt của cô thể hiện sự lo lắng, bồn chồn không yên. Sau đó, chúng tôi mới vỡ lẽ, ra là hôm ấy, cô có bài thi môn triết học nhưng cô đã nghỉ thi để đi cùng với lớp chúng tôi vì cô sợ rằng có vấn đề gì không hay với chúng tôi, cô sẽ ân hận cả đời.
Một kỉ niệm đáng nhớ khác là khi tôi học hè. Khi ấy, tôi khá lo sợ do tôi đã nghỉ mất hai tuần. Tôi bước vào lớp với tâm trạng lo lắng. Cô biết là tôi đã nghỉ học, cô bèn giảng lại cho tôi những chỗ tôi chưa biết, chưa hiểu, rồi nhờ bạn cho tôi mượn vở để chép bù bài. Lúc đó tôi thấy mình nhẹ nhõm, thầm cảm ơn cô và các bạn.
Quả thật, nghề giáo thật là cao quý, giống như câu ví: “Nghề giáo là người lái đò tri thức qua sông”. Đó cũng là nghề mà tôi mong ước sau này khi trưởng thành. Nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20-11, tôi muốn gửi lời chúc tới cô rằng: “Con chúc cô luôn mạnh khỏe! Con yêu cô nhiều lắm!”
tk mk nha
27 tháng 12 2017
Đó chính là những câu thơ nói về nghề giáo, nghề mà luôn được yêu quý, kính trọng. Tôi rất yêu mến các thầy cô giáo của mình, nhưng người để lại cho tôi những ấn tượng sâu sắc nhất chính là cô Kim Anh- cô giáo chủ nhiệm của chúng tôi.
Cô có mái tóc rất dài, mượt mà, đen nhánh và luôn phảng phất hương thơm. Đôi mắt cô to tròn, đen láy, vô cùng cương nghị nhưng cũng không kém phần dịu dàng. Khi chúng tôi đạt thành tích cao trong học tập, cô luôn nhìn chúng tôi với ánh mắt trìu mến. Còn mỗi khi chúng tôi mắc lỗi, đôi mắt cương nghị của cô lại đượm buồn. Đôi bàn tay cô thon dài, luôn viết ra những mạch văn giàu cảm xúc để chuyển tải bài học đến với chúng tôi. Cô còn giúp chúng tôi nhớ bài lâu hơn bằng giọng nói của mình. Giọng nói của cô thật truyền cảm, khi thì dịu dàng, ấm áp, lúc lại dí dỏm, vui tươi khiến cho chúng tôi luôn tập trung vào bài học, quên cả thời gian. Tính cách cô hiền lành, chính trực, cô luôn nghiêm túc với công việc của mình. Hàng ngày, cô rất hay vui đùa với chúng tôi nhưng khi đã vào tiết học, cô cũng rất nghiêm khắc. Với cô dạy học không chỉ là một nghề, mà còn là một niềm đam mê. Cô luôn chuẩn bị rất kỹ cho bài giảng của mình, nhiều khi cô còn sử dụng cả những đoạn clip ngắn về bài học, giúp chúng tôi có thể tiếp thu bài nhanh nhất. Dù cô đã là một giáo viên nhưng cô vẫn học, đó là sở thích của cô. Cô luôn thức đến ba, bốn giờ sáng mới đi ngủ vì sau khi soạn giáo án, cô lại tiếp tục học bài. “Học như một con đò ngược dòng vậy, các con ạ!” Lời cô nói thấm thía lòng chúng tôi.
Tôi nhớ nhất là khi cô đi thăm quan với lớp chúng tôi. Lúc ấy, trên nét mặt cũng như trong đôi mắt của cô thể hiện sự lo lắng, bồn chồn không yên. Sau đó, chúng tôi mới vỡ lẽ, ra là hôm ấy, cô có bài thi môn triết học nhưng cô đã nghỉ thi để đi cùng với lớp chúng tôi vì cô sợ rằng có vấn đề gì không hay với chúng tôi, cô sẽ ân hận cả đời.
Một kỉ niệm đáng nhớ khác là khi tôi học hè. Khi ấy, tôi khá lo sợ do tôi đã nghỉ mất hai tuần. Tôi bước vào lớp với tâm trạng lo lắng. Cô biết là tôi đã nghỉ học, cô bèn giảng lại cho tôi những chỗ tôi chưa biết, chưa hiểu, rồi nhờ bạn cho tôi mượn vở để chép bù bài. Lúc đó tôi thấy mình nhẹ nhõm, thầm cảm ơn cô và các bạn.
Quả thật, nghề giáo thật là cao quý, giống như câu ví: “Nghề giáo là người lái đò tri thức qua sông”. Đó cũng là nghề mà tôi mong ước sau này khi trưởng thành. Nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20-11, tôi muốn gửi lời chúc tới cô rằng: “Con chúc cô luôn mạnh khỏe! Con yêu cô nhiều lắm!”
VL
17 tháng 2 2017
a) lxl + 1/5 = 2
lxl = 2 - 1/5
lxl = 9/5
=> x= 9/5 hoặc x= -9/5
b) lxl + 3/2 = 0
lxl = 0 - 3/2
lxl = -3/2
=> vô lí, đề sai, giá trị tuyệt đối của một số luôn là một số nguyên dương
c) lx + 2,5l - 8 = 3
lx + 2,5l = 3 + 8
lx + 2,5l = 11
TH1: x + 2,5 = 11
x = 11 - 2,5
x = 8,5
Kick nha!
TH2: x + 2,5 = -11
x = -11 - 2,5
x = 13,5
Vậy x = 8,5 hoặc x = 13,5
d) lxl = 5/3
=> x=5/3 hoặc x= -5/3
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)+c^3-3abc-3a^2b-3ab^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=0\) (luôn đúng vì \(a+b+c=0\))
Vậy \(a^3+b^3+c^3=3abc\)