Question

[Nguyễn Quỳnh Nga]

Xét xem các số a,b là các số vô tỉ hay không nếu: a) a.b là số hữu tỉ     b) a+b và a/b là số hữu tỉ      c) a.b, \(a^2\),\(b^2\)là số hữu tỉ

Answer 1

[alibaba nguyễn]

a/ Có thể là vô tỉ. Ví dụ: \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{2}\\b=\sqrt{2}\end{cases}}\)

b/ Không thể vì

Giả sử a, b là số vô tỷ

Nếu \(\frac{a}{b}\)là số hữu tỷ thì có dạng

\(\hept{\begin{cases}a=m.q\\b=n.q\end{cases}\left(m,n\in Q;q\in I\right)}\)

\(\Rightarrow a+b=m.q+n.q=q\left(m+n\right)\in I\)

Trái giả thuyết.

c/ Có thể Ví dụ: \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{2}\\b=\sqrt{2}\end{cases}}\)

Answer 2

[Ngọc]

\(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)