Một số A được chia thành ba phần tỉ lệ nghịch với 5 ; 2 ; 4 . Biết tổng các lập phương của ba phần đó là 9512. Hãy tìm A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 3 2020
a, Gọi 3 phần đó là \(x,y,z\)
Ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)và \(x+y+z=315\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}}=\frac{315}{0,7}=450\)
\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=450\Leftrightarrow x=150\)
\(\frac{y}{\frac{1}{5}}=450\Leftrightarrow y=90\)
\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=450\Leftrightarrow z=75\)
Vậy 3 phần đó là \(150;90;75\)
Mình làm hơi tắt, bạn thông cảm nhé!
27 tháng 11 2018
Gọi 3 phần lần lượt là x, y, z (x, y, z >0)
Theo bài ra ba phần tỉ lệ nghich với 3, 5, 6
=> 3.x=5.y=6.z
=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{10+6+5}=\frac{21}{21}=1\)
=> x=10, y=6, z=5
YN
2 tháng 1 2022
Answer:
Câu 1:
Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z
Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5
\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)
Câu 2:
Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)
Câu 3:
Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)
7 tháng 1 2018
gọi 3 phần là x,y,z
Ta có : \(x:y:z=\frac{1}{5}:\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=4:10:5\)hay \(\frac{x}{4}=\frac{y}{10}=\frac{z}{5}=k\)
suy ra : k3 = \(\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{1000}=\frac{z^3}{125}=\frac{x^3+y^3+z^3}{64+1000+125}=\frac{9512}{1189}=8\)
\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{4+10+5}=2\)suy ra : x + y + z = 2 . 19 = 38
Vậy A = 38
S
7 tháng 1 2018
Gọi 3 phần là a,b,c
Ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\Rightarrow\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=\frac{b^3}{\frac{1}{8}}=\frac{c^3}{\frac{1}{64}}=\frac{a^3+b^3+c^3}{\frac{1}{125}+\frac{1}{8}+\frac{1}{64}}=\frac{9512}{\frac{1189}{8000}}=64000\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{\frac{1}{125}}=64000\Rightarrow a^3=512\Rightarrow a=8\)
\(\frac{b^3}{\frac{1}{8}}=64000\Rightarrow b^3=8000\Rightarrow b=20\)
\(\frac{c^3}{\frac{1}{64}}=64000\Rightarrow c^3=1000\Rightarrow c=10\)
Vậy A = a + b + c = 8 + 20 + 10 = 38
G
29 tháng 11 2017
Giải:
Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c
Theo đề ra, ta có:
\(a+b+c=230\)
Và \(\left\{{}\begin{matrix}a.\dfrac{1}{3}=b.\dfrac{1}{2}\\a.\dfrac{1}{5}=c.\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\\\dfrac{a}{5}=\dfrac{c}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}\\\dfrac{a}{15}=\dfrac{c}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{21}=\dfrac{a+b+c}{15+10+21}=\dfrac{230}{46}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15.5\\b=10.5\\c=21.5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=75\\b=50\\c=105\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
28 tháng 12 2021
Gọi 3 phần là a,b,c
Áp dụng tc dtsbn:
\(3a=5b=7c\Rightarrow\dfrac{3a}{105}=\dfrac{5b}{105}=\dfrac{7c}{105}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{35}=\dfrac{b}{21}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{a+b+c}{35+21+15}=\dfrac{284}{71}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=140\\b=84\\c=60\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
gọi ba phần là x,y,z
Ta có : x : y : z = \(\frac{1}{5}:\frac{1}{2}:\frac{1}{4}=4:10:5\)
hay \(\frac{x}{4}=\frac{y}{10}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow k^3=\frac{x^3}{64}=\frac{y^3}{1000}=\frac{z^3}{125}=\frac{x^3+y^3+z^3}{64+1000+125}=\frac{9512}{1189}=8\)
\(\Rightarrow k=2\)
Vậy : \(\frac{x+y+z}{4+10+5}=2\)suy ra \(x+y+z=2.19=38\)
\(\Rightarrow A=38\)
Gọi 3 phần đó đó là a,b,c
Vì a,b,c tỉ lệ nghịch với 5;2;4 nên a,b,c tỉ lệ thuận với 1/5,1/2,1/4 tức là
\(\frac{a}{\frac{1}{5}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\Rightarrow5a=2b=4c\Rightarrow\frac{5a}{20}=\frac{2b}{20}=\frac{4c}{20}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(k=\frac{a}{4}=\frac{b}{10}=\frac{c}{5}\)
\(\Rightarrow k^3=\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{1000}=\frac{c^3}{125}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+1000+125}=\frac{9512}{1189}=8\)
=> k = 2
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=2\\\frac{b}{10}=2\\\frac{c}{5}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=8\\b=20\\c=10\end{cases}}}\)
=> A = a + b + c = 8 + 20 + 10 = 38