Xin mọi người giúp em giải bài toán này với . Em chỉ còn thời gian đến 2 giờ chiều hôm nay thôi em xin cảm ơn mọi người nhiều !
Tổng quát hóa bài toán với n điểm :
Cho n điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng ? ( n = 2017)
Mọi ghi rõ lí luận hộ em với . Xin chân thành cảm ơn !
nối 1 điểm bất kì với n-1 điểm còn lại ta đc n-1 đường thẳng=>số đường thẳng vẽ đc là:n.(n-1)
mà mỗi đường thẳng đc nhắc lại 2 lần
=>số đường thẳng vẽ đc trên thực tế là:
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)=\(\frac{2017.2016}{2}=2033136\)(đường thẳng)
vậy.......
Cứ 1 điểm ta lại tạo được với 2016 điểm còn lại 2016 đường thẳng.
=>Số đường thẳng có là:
2016 x 2017=4066272(đường thẳng)
Nhưng thực chất mỗi đường thẳng được nhắc lại 2 lần nên ta có:
Số đường thẳng thật sự là:
4066272 :2=2033136(đường thẳng)
Vật cho 2017 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng,ta vẽ được 2033136 đường thẳng
Học giỏi ^^