7+7^2+...+7^2015+7^2016.cm ko phai so nguyen to
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2017
\(7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{2016}\)
\(7.\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2015}\right)\)
Vì \(7.\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2015}\right)⋮7\) nên \(7+7^2+7^3+7^4+7^5+...+7^{2016}\) không là số nguyên tố.
NT
1
9 tháng 7 2017
ai k mình k lại [ chỉ 3 người đầu tiên mà trên 10 điểm hỏi đáp ]
ND
0
DH
0
LK
0
NT
0
Ta có: \(A=7+7^2+...+7^{2015}+7^{2016}\)
\(=7\left(1+7+7^2+...+7^{2014}+7^{2015}\right)\)
\(=7\left[\left(1+7+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6+7^7\right)+...+\left(7^{2012}+7^{2013}+7^{2014}+7^{2015}\right)\right]\)
\(=7\left[400.7^4\left(1+7+7^3+7^4\right)+...+7^{2012}\left(1+7+7^2+7^3\right)\right]\)
\(=7.400.\left(1+7^4+...+7^{2012}\right)\)
\(=20^2.7.\left(1+7^4+...+7^{2012}\right)\)
Mà \(20\)là hợp số \(\Rightarrow A\)không phải là số nguyên tố.