AI CÓ NÍCH NGỌC RỒNG VIP CHO MIK NHÁ MIK CẢM ƠN NHIỀU!Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.Câu 2.a) Chứng minh: (ac bd)2 (ad – bc)2 = (a2 b2)(c2 d2)b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac ...

BQ

Bùi Quang Vinh

8 tháng 7 2017 - olm

AI CÓ NÍCH NGỌC RỒNG VIP CHO MIK NHÁ MIK CẢM ƠN NHIỀU!Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.Câu 2.a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

LT

lê thị bích ngọc

8 tháng 7 2017

cm mấy cái này dài lắm

Đúng(0)

PH

Phan Hoàng Nam

8 tháng 7 2017

câu 2: (ac+bd)² + (ad-bc)² = a²c²+b²d²+2abcd+a²d²-2abcd+b²c²
= a²(c²+d²) + b²(c²+d²)
= (a²+b²)(c²+d²) (dpcm)

đợi tí làm câu 3, câu 1 k hiểu lắm :)) mới lớp 8 thôi bro

Đúng(0)

C

☞Cʉ★Miɳɧ

2 tháng 12 2018 - olm

Câu 2. a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2

giúp mik nha phs

#Toán lớp 9

0

C

☞Cʉ★Miɳɧ

28 tháng 11 2018 - olm

a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)

giúp mik phs phs

#Toán lớp 9

0

LN

Lê Ngọc Gia Hân

18 tháng 2 2022

a) Chứng minh : (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2) b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki : (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 2 2022

a: $\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2$

$=a^2c^2+b^2d^2-2abcd+a^2d^2-2abcd+b^2c^2$

$=a^2c^2+a^2d^2+b^2d^2+b^2c^2$

$=\left(c^2+d^2\right)\left(a^2+b^2\right)$

b: $\left(ac+bd\right)^2< =\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)$

$\Leftrightarrow a^2c^2+2abcd+b^2d^2-a^2c^2-a^2d^2-b^2c^2-b^2d^2< =0$

$\Leftrightarrow-a^2d^2+2abcd-b^2c^2< =0$

$\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2>=0$(luôn đúng)

Đúng(4)

R

Rhider

18 tháng 2 2022

a) $\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2$

$=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2adbc+b^2c^2$

$=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2$

$=\left(a^2c^2+a^2d^2\right)+\left(b^2d^2+b^2c^2\right)$

$=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)$

$=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)$

b) $\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)-\left(ac+bd\right)^{^2}$

$=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2-a^2c^2-2abcd-b^2d^2$

$=a^2d^2+b^2c^2-2abcd$

$=\left(ad\right)^2-2ad.bc+\left(bc\right)^2$

$=\left(ad-bc\right)^2\ge0$

$=\left(ac+bd\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)$

Đúng(1)

DQ

Dương Quỳnh Trang

13 tháng 10 2016 - olm

1. Chứng minh là số vô tỉ.
2. a) Chứng minh : (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki : (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : S = x2 + y2.

#Toán lớp 9

1

TN

Thắng Nguyễn

13 tháng 10 2016

1)chứng minh cái j ???

2)$\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2$

$=a^2c^2+b^2d^2+2abcd+a^2d^2-2abcd+b^2c^2$

$=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2$

$=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)$

$=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)$

b)Ta có:

$\left(ab+cd\right)^2\le\left(a^2+c^2\right)\left(b^2+d^2\right)$

$\Leftrightarrow a^2b^2+c^2d^2+2abcd\le a^2b^2+a^2d^2+b^2c^2+c^2d^2$

$\Leftrightarrow a^2d^2+b^2c^2-2abcd\ge0$

$\Leftrightarrow\left(ad-bc\right)^2\ge0$(Đpcm)

c)Áp dụng Bđt Bunhiacopxki ta có:

$\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2=2^2=4$

$\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge4$

$\Rightarrow x^2+y^2\ge2$$\Rightarrow S\ge2$

Dấu = khi $x=y=1$

Đúng(0)

T

TheRedSuns

13 tháng 6 2017 - olm

1/ a) Chứng minh : (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)
b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki : (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)

#Toán lớp 9

1

DX

Đoàn Xuân Phú

24 tháng 6 2021

45ubyu

Đúng(0)

M

Mạnh

3 tháng 8 2021 - olm

a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2) b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2) giúp nha

#Toán lớp 9

2

LT

Lại Thanh Tùng

3 tháng 8 2021

undefined

hok

tốt

nha

Đúng(0)

K

Kimmdayy=3

11 tháng 2 2022

a) Ta có ${(a c + b d)}^{2} + {(a d - b c)}^{2}$ $= a^{2} c^{2} + 2 a c b d + b^{2} d^{2} + a^{2} d^{2} - 2 a d b c + b^{2} c^{2}$

$= (a^{2} c^{2} + b^{2} c^{2}) + (a^{2} d^{2} + b^{2} d^{2})$ $= c^{2} (a^{2} + b^{2}) + d^{2} (a^{2} + b^{2})$ $= (a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2})$

b) Ta có $0 \leq {(a d - b c)}^{2}$ $\Leftrightarrow {(a c + b d)}^{2} \leq {(a c + b d)}^{2} + {(a d - b c)}^{2}$

Mà theo câu a, ta có ${(a c + b d)}^{2} + {(a d - b c)}^{2} = (a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2})$

Nên ${(a c + b d)}^{2} \leq (a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2})$

Đúng(0)

TT

Tran Tuan Anh

11 tháng 9 2016 - olm

a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)

b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)

#Toán lớp 9

0

N

nguoivietnam

15 tháng 11 2021

Câu 1.a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)Câu 2. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

MY

missing you =

15 tháng 11 2021

$1.a,\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2$

$=\left(ac\right)^2+2abcd+\left(bd\right)^2+\left(ad\right)^2-2abcd+\left(bc\right)^2$

$=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)$

$b,\left(ac+bd\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)$

$\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)-\left(ad-bc\right)^2\le\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)$

$\Leftrightarrow-\left(ad-bc\right)^2\le0\left(luôn-đúng\right)$

$dấu"='$ $xảy$ $ra\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$

$c2:x+y=2\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4$

$\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\ge4$

$\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2\ge4$

$\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge4\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2$

$dấu"="$ $xảy$ $ra\Leftrightarrow x=y=1$

Đúng(3)

HL

Hồ Lê Thiên Đức

15 tháng 11 2021

Câu 1:

a)Ta có (ac+bd)²+(ad-bc)²=(ac)²+2abcd+(bd)²+(ad)²-2abcd+(bc)²

=(ac)²+(bd)²+(ad)²+(bc)²

=a²(c²+d²)+b²(c²+d²)

=(a²+b²)(c²+d²) (đpcm)

b)Ta có (ac+bd)² = (ac)²+2abcd+(bd)²

Lại có (a²+b²)(c²+d²) = (ac)²+(bd)²+(ad)²+(bc)²

Ta có (ac+bd)²≤ (a²+b²)(c²+d²)

<=>(a²+b²)(c²+d²) - (ac+bd)² ≥ 0

<=>(ac)²+(bd)²+(ad)²+(bc)²-[(ac)²+2abcd+(bd)²]

<=>(ad)² - 2abcd +(bc)² ≥ 0

<=>(ad-bc)² ≥ 0 (Luôn đúng) => đpcm

Câu 2:

Áp dụng BĐT Bunhiacôpxki, ta có (x+ y)² ≤ (x² + y²)(1² + 1²) => 4 $\leq$ 2.S => 2 $\leq$ S

Dấu ''='' xảy ra <=> x=y=1

Vậy Min S=2 <=> x=y=1

Đúng(1)

BQ

Bùi Quang Vinh

8 tháng 7 2017 - olm

AI CÓ NÍCH NGỌC RỒNG VIP CHO MIK NHÁ MIK CẢM ƠN NHIỀU!Câu 1. Chứng minh √7 là số vô tỉ.Câu 2.a) Chứng minh: (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = (a2 + b2)(c2 + d2)b) Chứng minh bất dẳng thức Bunhiacôpxki: (ac + bd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)Câu 3. Cho x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S = x2 +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

BB

Bảo Bình là tôi_2

8 tháng 7 2017

mk k chơi

ngọc rồng

Đúng(0)

CB

Cô Bé Ngọc Trinh siêu quậy

8 tháng 7 2017

ko đâu có đâu mà cho bn hehe

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP