Ai giúp mình bài này với:
Chứng mình rằng tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì chia cho 10 dư 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
4 tháng 3 2021
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a; a+2; a+4; a+6; a+8
Ta có a + (a+2) + (a+4) + (a+6) + (a+8)
= a + a + a + a + a + 2 + 4 + 6 + 8
= 5a + 20
Ta có a \(⋮\) 2 => 5a \(⋮\) 5.2 = 10
20 \(⋮\) 10
=> 5a + 20 \(⋮\) 10
Vậy tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10
Gọi 5 số lẻ liên tiêp là b; b+1; b+2; b+3; b+4
tương tự b + (b+1) + (b+2) + (b+3) + (b+4) = 5b +20
Do b là số lẻ => 5b có tận cùng là 5
=> 5b + 20 có tận cùng là chữ số 5
=> 5b+20 chia 10 dư 5
4 tháng 9 2015
a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4
Ta có: a+a+2+a+4=3a+6
Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6
=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6
4 tháng 9 2015
a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:
a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)
có
a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6
b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:
a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6
c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)
a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm
d.tương tự trên có
a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm
5 tháng 2 2022
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
8 tháng 7 2021
tổng của 5 số chãn liên tiếp sẽ có chữ số tận cùng là 0
nên chioa hết cho 10
tổng của 5 số lẻ liên tiếp có chữ số tận cùng là 5 nên chia 10 dư 5
ZR
11 tháng 10 2015
Tổng của 5 số chẵn thì chia hết cho 2.
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a-4; a-2; a; a+2; a+4.
Tổng của chúng bằng : (a - 4) + ( a - 2) + a + (a + 2) + (a + 4 ) = 5a chia hết cho 5
=> tổng của năm số chẵn chia hết cho 10.
Tổng của năm số lẻ liên tiếp là số lẻ và tương tự ở trên chia hết cho 5 nên chia 10 dư 5
chúc bạn học tốt
8 tháng 10 2016
5 số chẵn liên tiếp phai có đuôi lần lượt là:0;2;4;8;6
mà tổng 5 số chẵn liên tiếp sẽ co dang :...0+....2+...4+...6+...8=.........0
mà các số có tận là 0 thì chia hết cho 10
5 số lẻ liên tiếp phải có tận lần lượt là:1;3;5;7;9
mà tổng 5 số lẻ liên tiếp thì sẽ có dạng:.....1+........3+.......5+........7+.........9=..........5
ma cac số có tận là 5 thì chia 10 đều dư 5
k nha
26 tháng 11 2018
3+5+7 = 15 không chia hết cho 6
4+6+8=18 chia hết cho 6
8+10+12=30 chia hết cho 10
13+15+17=45 chia 10 dư 5
k mình nha!!!!!!!!!!
BT
27 tháng 1 2021
Gọi 3 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6 là: 6k+1;6k+3;6k+5
Tông của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6 là: 6k+1+6k+3+6k+5
6k+1+6k+3+6k+5=6k.3+8
Vì 8 không chia hết cho 6 =>6k.3+8 ko chia hết cho 6
Vậy tổng ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6
.
Gọi 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k;6k+2;6k+4
Tổng của 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k+6k+2+6k+4
6k+6k+2+6k+4=6k.3+6
Vì 6 chia hết cho 6 => 6k.3+6 chia hết cho 6
Vậy tổng 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6
.
Gọi 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là: 10k;10k+2;10k+4;10k+6;10k+8
Tổng 5 chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là:10k+10k+2+10k+4+10k+6+10k+8=10k.5+30
Vì 30 chia hết cho 10 => 10k.5+30 chia hết cho 10
Vậy tổng của năng số chẵn liên tiếp chia hết cho 10
.
Gọi 5 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 10 là: 10k+1;10k+3;10k+5;10k+7;10k+9
Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chai hết cho 10 là: 10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9
10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9=10k.5+25
Vì 25 : 10 ( dư 5) => 10k.5+25 : 10 (dư 5)
Vậy tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 (dư 5)
Tổng 5 số chẵn liên tiếp chắc chắn chia hết cho 2 => chúng chia hết cho 2.5 => chia hết cho 10
làm tắt vậy mih ko hiểu