Cho (O) đường kính AB cố định. Trên tia đối tia AB lấy điểm M bất kỳ. Kẻ tiếp
tuyến ME, MF đến (O). Kẻ EH ⊥ BF. Gọi I là trung điểm của EH. AB cắt EF tại P. Tia BI cắt (O) tại N. Chứng minh :
a) Tứ giác NEIP nội tiếp.
b) Tam giác MNF vuông.
c) Đường tròn ngoại tiếp △MNE luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
E
Etermintrude💫
10 tháng 5 2021
Đúng(1)
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2020
Gọi A' là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và tia AB
Ta chứng minh được E,A,N và M, A, F thẳng hàng
=> A đối xứng với A' qua C => B đối xứng với A' qua điểm A mà A' cố định
=> Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BA'.
4 tháng 3 2023
a: Xét (O) có
ΔBEA nội tiếp
BA là đường kính
=>ΔBEA vuông tại E
góc MCA+góc MEA=90+90=180 độ
=>MCAE nội tiếp
b: góc BFA=1/2*sđ cung BA=1/2*180=90 độ
Xét ΔBFA vuông tại F và ΔBCN vuông tai C có
góc B chung
=>ΔBFA đồng dạng với ΔBCN
=>BF/BC=BA/BN
=>BC*BA=BF*BN
Xét ΔBEA vuông tại E và ΔBCM vuông tại C có
góc EBA chung
=>ΔBEA đồng dạng với ΔBCM
=>BE/BC=BA/BM
=>BC*BA=BE*BM=BF*BN
