Chứng Minh Rằng :
A = 341+2 chia hết cho 5
B= 24n+1 + 3 chia hết cho 5 ( n thuộc N)
C= 92n + 1 + 1 chia hết cho 10 ( n thuộc N )
Các bạn nhớ giải thật chi tiết cho mk nha nếu k chi tiếu mk k tích đâu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2021
a) 24n + 1 + 3 = 24n . 2 + 3 = (...6) . 2 + 3 = (....2) + 3 = (....5) ⋮ 5
b) 24n + 2 + 1 = 24n . 22 + 1 = (...6) . 4 + 1 = (...4) + 1 = (....5) ⋮ 5
c) 92n+1 + 1 = 92n . 9 + 1 = (...1) . 9 + 1 = (....9) + 1 = (....0) ⋮ 10
Hok tốt 
MB
19 tháng 12 2016
n2 chia cho chia 3 dư 1 thì ta chứng minh (n2-1) chia hết cho 3
VH
11 tháng 11 2018
Mk giải cả a và b luôn nhé:
Ta có:A=n2+n+1=n.n+n+1=n.n+n.1+1=n.(n+1)+1
Mà ta thấy n.(n+1) là 2 số tụ nhiên liên tiếp nhan với nhau mà có chữ số tận cùng là 0,2,6
Mà khi cộng với 1 vào thì sẽ có chữ số tận cùng là 1,3và 7
Mà số có chữ số tận cùng là 1,3 và 7 thì sẽ không chia hết cho 2 và 5
Vậy A không chia hết cho 2 và 5(đfcm)
Họk tốt nhé
11 tháng 11 2018
a) Gọi số n có 2 dạng: 2k và 2k + 1 (k \(\inℕ^∗\))
- Nếu n = 2k
A = n2 + n + 1 = (2k)2 + 2k + 1 = 4.k2 + 2k + 1 = 2(2.k2 + k) + 1 : 2 dư 1
- Nếu n = 2k + 1
A = n2 + n + 1 = (2k + 1)2 + 2k + 1 + 1 = (2k)2 + 12 + 2.2k.1 + 2k + 2 = 4.k2 + 1 + 4k + 2k + 2 = 2(2.k2 + 2k + k + 1) + 1 : 2 dư 1
\(\Rightarrow\)A = n2 + n + 1 \(⋮̸\)2\(\forall n\inℕ\)
b) Để A = n2 + n + 1 \(⋮\)5 thì A phải có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
\(\Rightarrow\)n2 + n phải có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9
Ta có: n2 + n = n(n + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp
Mà tích của 2 STN liên tiếp chỉ có tận cùng là 0;2 hoặc 6
\(\Rightarrow\)A = n2 + n + 1 \(⋮̸\)5\(\forall n\inℕ\)
25 tháng 11 2016
k 2 k kieu gi
a+4b chia het cho 13
=>a+4b=13k (k nguyen)
a=13k-4b
10.a=130k-40b
10.a+b=130k-39b=13(10k-3b) chia het cho 13
5n+1 chia het cho 7=> 5n+1=7k
n=7z+4
12 tháng 7 2017
xét n(n+1)(4n+1)
Có (nn+n1)(4n+1)
(2n+n)(4n+1)=3n(4n+1)
Mà 3 nhân với số nào cũng chia hết cho 3=>3n(4n+1)chia hết cho 3
xét3n(4n+1)
có 3n*4n+3n
=>n(3+3)4n
=>n6*4n=24n chia hết cho 2
14 tháng 3 2017
Ta áp dụng công thức: Nếu đem nhốt n+1 con thỏ vào n loongfthif sẽ có ít nhất 1 cái lồng nhốt từ 2 con thỏ trở lên
Áp dụng công thức trên để chứng minh \(n\in N\) cho 17n -1 \(⋮\) 25
Xét 26 con thỏ là 26 số: 17k;17k+1; ...;17k+25
Đem 26 số trên chia cho 25 ta sẽ có 26 số dư từ: 0;1;2;.....;24 (có 25 giá trị)
Nên sẽ có 2 số dư bằng nhau và trong 26 số trên có 2 số đồng dư với nhau khi chia cho 25
\(\Rightarrow\) Hiệu của 2 số đó chia hết cho 25
Hiệu 2 số có dang: 17x - 17y chia hết cho 25 ( x > y )
17y.(17x-y-1) chia hết cho 25
Mà 17y không chia hết cho 25 nên 17x-y chia hết cho 25
Đặt n=x-y nên \(17^n-1⋮25\) (đpcm)
\(A=3.\left(3^4\right)^{10}+2\)
Do 34 có tận cùng là 1 nên A có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
\(B=2.\left(2^4\right)^n+3\)
Do 24 có tận chùng là 6 nên (24)n có tận cùng là 6 => 2.(24)n có tận cùng là 2 => B có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
Trường hợp còn lại là tương tự