cho số có 3 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 14 chữ số hàng chục bằng tổng của chữ số hàng trăm và chũ số hàng đơn vị.hiệu của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại bằng 99.tìm số đã cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 11 2019
Gọi số đó là abc
Theo đề ta có :
abc - 99 = cba ( c và a không bằng 0 )
a + b + c = 14 và b = a + c ( b = 7 vì nếu tổng chữ số hàng chục bằng chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị cộng lại thì tổng của cả ba chữ số gấp đôi chữ số hàng chục nên b = 14 : 2 = 7)
Thay b = 7 vào số abc ta có c - 9 = a. Vậy c phải nhỏ hơn 9 . Mà c không bằng 0 nên c phải bằng từ 1 đến 8 ( do nếu c = 9 thì số ban đầu là số có 4 chữ số ). Mặt khác, vì c không bằng 0 nên a phải bằng từ 2 đến 9 ( do nếu chữ số hàng trăm là 1 thì c = 0, khiến kết quả là số có hai chữ số ).
Từ gợi ý b = a + c, tức là 7 = a + c, c không bằng 7 hoặc 8, a không bằng từ 7 đến 9. Như vậy c phải bằng từ 1 đến 6, a phải bằng từ 2 đến 6.
Ta có a7c - 99 = c7a. Ta nhận thấy a - 1 = c ( vì hàng chục có 7 - 9 = 7 )
Vậy ta có:
a - c = 1
c - a = 9
a + c = 7
Dựa vào tổng - hiệu, ta có 2 trường hợp.
TH1 : a - c = 1 và a + c = 7 |TH2 : c - a = 9 và a + c = 7
a là : | a là :
( 7 + 1 ) : 2 = 4 | ( 9 + 7 ) : 2 = 8
c là : | Ta thấy 8 lớn hơn tổng của hai chữ số a và c ( tức là 7 ), nên loại.
4 - 1 = 3 |
Vậy số đó là 473
21 tháng 4 2017
mk chỉ huong dan ban thoi nhe
gọi số phải tìm là abc, số viết theo thứ tự ngược lại là cba, theo đầu bài ta có abc - cba = 99 và a + b + c = 14; b = c + a nhé
BO
10 tháng 2 2017
Chữ số hàng chục = chữ số hàng trăm + chữ số hàng đơn vị
Chữ số hàng chục :
14 : 2 = 7
Tổng chữ số hàng trăm và hàng đơn vị :
14 - 7 = 7
Goi số cần tìm là a7b.
a7b + 99 = b7a
100a + 70 + b + 99 = 100b + 70 + a
99 = 100b - b + a - 100a
99 = 99b - 99a
99 = 99 x (b - a)
b - a = 99 : 99 = 1
Chữ số hàng trăm là :
(7 - 1) : 2 = 3
Chữ số hàng đơn vị là :
7 - 3 = 4
Số cần tìm là : 374
DH
4 tháng 7 2017
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) với \(a;b;c< 10;a;b;c\in N;a;c\ne0\).
Theo bài ra ta có:
\(a+b+c=14\)(1)
\(b=a+c\)(2)
\(\overline{abc}-\overline{cba}=99\)(3)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(2b=14\Rightarrow b=7\)(*)
hay \(2a+2c=14\Rightarrow a+c=7\)(**)
Thay (*) vào (3) ta có:
\(\overline{a7c}-\overline{c7a}=99\)
\(\Rightarrow100a+70+c-\left(100c+70+a\right)=99\)
\(\Rightarrow100a+70+c-100c-70-a=99\)
\(\Rightarrow99a-99c=99\Rightarrow99\left(a-c\right)=99\)
\(\Rightarrow a-c=1\)(***)
Từ (**) và (***) suy ra:
\(a+c+\left(a-c\right)=7+1\Rightarrow2a=8\Rightarrow a=4\)
\(\Rightarrow c=7-a=7-4=3\)(chọn vì thoả mãn điều kiện \(a;b;c< 10;a;b;c\in N;a;c\ne0\))
Vậy số cần tìm là \(473\)
Chúc bạn học tốt!!!
18 tháng 9 2016
goi so can tim la abc.
theo de bai ta co b2=a.c
abc-cba=495
=>a.100+b.10+c-c.100+b.10.a=495
=>(a.100-a)-(b.10-b.10)-(c.100 -c)=495
=>99.a-99.c=495
=>99.(a-c)
=>a-c=5
=>c=a-5
vi a<10=>a-5<5=>0<c<5
=>c=1,2,3,4
xet c=1 =>1+5=6
=>b2=1.6=6=>loai
xet c=2=>2+5=7
=>b2=2.7=14=>loai
xet c=3=>3+5=8
=>b2=3.8=24=>loai
xetc=4=>4=5=9
=>b2=4.9=36=>36=62 chon
=>b=6=>abc=964
so can tim la 964
