Tính : a) \(8-2\sqrt{15}-\sqrt{6-2\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)
b) \(\sqrt{19+8\sqrt{3}}+\sqrt{\left(4+2\sqrt{3}\right).\left(5-2\sqrt{3}\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2021
a: Ta có: \(\sqrt{\left(5-\sqrt{19}\right)^2}-\sqrt{\left(4-\sqrt{19}\right)^2}\)
\(=5-\sqrt{19}-\sqrt{19}+4\)
\(=9-2\sqrt{19}\)
b: Ta có: \(\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{2}-3\right)^2}\)
\(=3-2\sqrt{2}-3+2\sqrt{2}\)
=0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 10 2021
c.
Căn bậc 2 không xác định do $2-\sqrt{5}< 0$
d.
\(=\sqrt{(3+\sqrt{3})^2}(3+\sqrt{3})=|3+\sqrt{3}|(3+\sqrt{3})=(3+\sqrt{3})^2=12+6\sqrt{3}\)
e.
\(=(2-\sqrt{5})\sqrt{(2+\sqrt{5})^2}=(2-\sqrt{5})|2+\sqrt{5}|=(2-\sqrt{5})(2+\sqrt{5})=4-5=-1\)
2 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\left(7\sqrt{48}+3\sqrt{27}-2\sqrt{12}\right)\cdot\sqrt{3}\)
\(=\left(7\cdot4\sqrt{3}+3\cdot3\sqrt{3}-2\cdot2\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{3}\)
\(=33\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}\)
=99
b) Ta có: \(\left(12\sqrt{50}-8\sqrt{200}+7\sqrt{450}\right):\sqrt{10}\)
\(=\left(12\cdot5\sqrt{2}-8\cdot10\sqrt{2}+7\cdot15\sqrt{2}\right):\sqrt{10}\)
\(=\dfrac{85\sqrt{2}}{\sqrt{10}}=\dfrac{85}{\sqrt{5}}=17\sqrt{5}\)
c) Ta có: \(\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\sqrt{8}\right)\cdot3\sqrt{6}\)
\(=\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+5\sqrt{2}-\dfrac{1}{4}\cdot2\sqrt{2}\right)\cdot3\sqrt{6}\)
\(=\left(2\sqrt{6}-4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\cdot3\sqrt{6}\)
\(=36-36\sqrt{2}+18\sqrt{3}\)
d) Ta có: \(3\sqrt{15\sqrt{50}}+5\sqrt{24\sqrt{8}}-4\sqrt{12\sqrt{32}}\)
\(=3\cdot\sqrt{75\sqrt{2}}+5\cdot\sqrt{48\sqrt{2}}-4\sqrt{48\sqrt{2}}\)
\(=3\cdot5\sqrt{2}\cdot\sqrt{\sqrt{2}}+4\sqrt{3}\sqrt{\sqrt{2}}\)
\(=15\sqrt{\sqrt{8}}+4\sqrt{\sqrt{18}}\)
2 tháng 7 2021
a,=\(\left(28\sqrt{3}+9\sqrt{3}-4\sqrt{3}\right).\sqrt{3}\)
\(=28.3+9.3-4.3=99\)
b,\(=\left(60\sqrt{2}-80\sqrt{2}+175\sqrt{2}\right):\sqrt{10}\)
\(=155\sqrt{2}:\sqrt{10}=\dfrac{155}{\sqrt{5}}\)
24 tháng 9 2021
\(a,=2\sqrt{6}-4+\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}=2\sqrt{6}-4+3-\sqrt{6}=\sqrt{6}-1\\ b,=3-2\sqrt{2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}+1\right)^2}=3-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+1=4+\sqrt{2}\\ c,=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\left(\sqrt{5}-1\right)=\sqrt{5}+2-\sqrt{5}+1=3\)
24 tháng 9 2021
a) \(=2\sqrt{6}-4+\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}=2\sqrt{6}-4+3-\sqrt{6}=-1+\sqrt{6}\)
b) \(=\left|3-2\sqrt{2}\right|+\sqrt{\left(3\sqrt{2}+1\right)^2}=3-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}+1=4+\sqrt{2}\)
c) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}-\left|1-\sqrt{5}\right|=\sqrt{5}+2+1-\sqrt{5}=3\)
