1. Cho biểu thức: \(\frac{\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}}{\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}}\) = \(\sqrt{2}\) với -2 < x < 2 và x \(\ne\)0 .Tính giá trị của biểu thức: \(\frac{x+2}{x-2}\)2. Giải phương trình: x2 - 7x = 6\(\sqrt{x+5}\)-303. Cho các số thực dương x; y; z thỏa mãn: x + y +z = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{x}{x+yz}\)+ \(\frac{y}{y+zx}\)+ \(\frac{z}{z+xy}\)\(\le\)\(\frac{9}{4}\)--------------------------------------------Các cậu giúp tớ nhanh nha, tớ đang cần...
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức: \(\frac{\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}}{\sqrt{2+x}-\sqrt{2-x}}\) = \(\sqrt{2}\) với -2 < x < 2 và x \(\ne\)0 .Tính giá trị của biểu thức: \(\frac{x+2}{x-2}\)
2. Giải phương trình: x2 - 7x = 6\(\sqrt{x+5}\)-30
3. Cho các số thực dương x; y; z thỏa mãn: x + y +z = 1. Chứng minh rằng: \(\frac{x}{x+yz}\)+ \(\frac{y}{y+zx}\)+ \(\frac{z}{z+xy}\)\(\le\)\(\frac{9}{4}\)
--------------------------------------------
Các cậu giúp tớ nhanh nha, tớ đang cần gấp lắm. Cảm ơn nhiều ạ
2. ĐK: \(x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5-6\sqrt{x+5}+9\right)+\left(x^2-8x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+5}-3\right)^2+\left(x-4\right)^2=0\)
\(\forall x\ge-5\) ta luôn có \(\left(\sqrt{x+5}-3\right)^2+\left(x-4\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+5}-3=0\\x-4=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\) x = 4 (nhận)
Muốn câu nào ? ^^ Mình giải cho ........><