cho ti le thuc a/b=c/d chung minh rang a/a-b=c/c-d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VN
1
BD
12 tháng 7 2016
Đk d,b khác 0 , a khác c ,b khác d.
Vì a/b = c/d suy ra c =a.k và d=b.k suy ra a-c/b-d =a-ak/b-bk =a(1-k)/b(1-k)=a/b (ĐPCM)
LT
0
DB
0
HS
0
NX
1
3 tháng 10 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
( Chia tử cho tử, mẫu cho mẫu )
Đó là điều phải chứng minh.
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!
TV
cho ti le thuc voi a,b,c,d thuoc z b,d khac 0 chung minh rang a^2 + b^2 phần c^2 + d^2 =a*b phần c*d
2
29 tháng 7 2017
Đặt:a/b=c/d=k =>a=bk,c=dk
Thay vào vế trái ta có:
a^2+b^2/c^2+d^2=b^2.k^2+b^2/d^2.k^2+d^2=b^2+b^2/d^2+d^2=2b^2/2d^2=b^2/d^2(1)
Thay vào vế phải ta có:
ab/cd=b^2.k/d^2.k=b^2/d^2(2)
Từ 1 và 2 =>đpcm
S
0
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có đc:\(\frac{a}{a-b}=\frac{bk}{bk-b}=\frac{bk}{b\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)
\(\frac{c}{c-d}=\frac{dk}{dk-d}=\frac{dk}{d\left(k-1\right)}=\frac{k}{k-1}\left(1\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra đc:\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)