Tập hợp các số nguyên n sao cho biểu thức \(\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}\)nhận giá trị nguyên là....
giúp mik nhanh vs nha đang cần gấp!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
HT
29 tháng 7 2015
Để phân số trên nhận giá trị nguyên
=> n3-2n2+3 chia hết cho n-2
=> n2(n-2)+3 chia hết cho n-2
Vì n2(n-2) chia hết cho n-2
=> 3 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(3)
| n-2 | n |
| 1 | 3 |
| -1 | 1 |
| 3 | 5 |
| -3 | -1 |
KL: n thuộc .........................
2 tháng 8 2019
\(\left(-2\right).\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right).....\left(-1\frac{1}{2013}\right)\)
\(=\left(-2\right).\left(\frac{-3}{2}\right)\left(-\frac{4}{3}\right)......\left(\frac{-2014}{2013}\right)\)
\(=\frac{\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)....\left(-2014\right)}{2.3.....2013}\)
\(=\frac{2.3.4....2014\left(\text{Vì có 2014 thừa số âm }\right)}{2.3....2013}\)
\(=\frac{\left(2.3.4....2013\right).2014}{2.3....2013}\)
\(=2014\)
NT
7 tháng 3 2017
Để A nguyên thì :
n + 3 chia hết cho n - 2
\(\Rightarrow\)n - 2 + 5 chia hết cho n - 2
Mà n - 2 chia hết cho n - 2
\(\Rightarrow\)5 chia hết cho n - 2
\(\Rightarrow\)n - 2 thuộc w(5) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 }
\(\Rightarrow\)n thuộc { -3 ; 1 ; 3 ; 7 }
Vậy n thuộc { -3 ; 1 ; 3 ; 7 } thì A nguyên
DA
17 tháng 6 2020
Để A là số nguyên thì 2\(⋮\)n-1
=> n-1 \(\in\)Ư(2)= {1;2; -1; -2}
n\(\in\){2;3 ;0; 1}
Vậy...
17 tháng 6 2020
\(A=\frac{2}{n-1}\) Để A nguyên => 2 \(⋮\)n - 1
=> n - 1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta lập bảng
| n - 1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | 0 | 2 | -1 | 3 |
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 3 2018
a) Để \(A=\frac{7}{9}\Leftrightarrow\frac{5n+2}{2n+7}=\frac{7}{9}\)
\(\Leftrightarrow9\left(5n+2\right)=7\left(2n+7\right)\)
\(\Leftrightarrow45n+18=14n+49\)
\(\Leftrightarrow31n=31\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
n) Để A nguyên thì \(\frac{5n+2}{2n+7}\in Z\)
Nếu A nguyên thì 2A cũng nguyên. Vậy ta tìm n nguyên để 2A nguyên sau đó thử lại để chọn các giá trị đúng của n.
\(2A=\frac{10n+4}{2n+7}=\frac{5\left(2n+7\right)-31}{2n+7}=5-\frac{31}{2n+7}\)
Để 2A nguyên thì \(2n+7\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
Ta có bảng:
| 2n + 7 | 1 | -1 | 31 | -31 |
| n | -3 | -4 | 12 | -19 |
| KL | TM | TM | TM | TM |
Vậy ta có \(n\in\left\{-1;-4;12;-19\right\}\)
c
Gọi biểu thức trên là A
Ta có
\(A=\frac{n^3-2n^2+3}{n-2}\)
\(A=\frac{n^2\left(n-2\right)+3}{n-2}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(n-2\right)\in U\left(3\right)\)
Vậy ta có:
\(n-2=-3\\ \Rightarrow n=-1\)
\(n-2=-1\\ \Rightarrow n=1\)
\(n-2=1\\ \Rightarrow n=3\)
\(n-2=3\\ \Rightarrow n=5\)