Nếu mỗi công nhân của 1 nhà máy làm việc 10 giờ một ngày thì nhà máy cần 640 công nhân để hoàn thành đúng kế hoạch chỉ định.Tuy nhiên công đoàn yêu cầu mỗi công nhân chỉ làm 8 giờ 1 ngày.Hỏi nhà máy cần tuyển thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành kế hoạch đề ra ? (Giải rõ ràng ra giúp mình .Thanks )
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x (giờ) là thời gian DCSX 1 làm riêng để xong công việc
y (giờ) là thời gian DCSX 2 làm riêng để xong công việc
Điều kiện : x,y > 12
Trong một giờ, DCSX 1 làm được là : 1/x (công việc)
Trong một giờ, DCSX 2 làm được là : 1/y (công việc)
Vì cả 2 DCSX của nhà máy làm chung đã hoàn thành công việc sau 12h nên ta có phương trình :
1/x + 1/y = 1/12 (1)
Vì nếu làm riêng thì DCSX 1 làm chậm hơn DCSX 2 là 7h để xong công việc nên ta có phương trình :
y - x = 7 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\y-x=7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{x+7}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x+7}{x\left(x+7\right)}+\frac{x}{x\left(x+7\right)}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{2x+7}{x^2+7x}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12\left(2x+7\right)=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}24x+84=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2+7x-24x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-17x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x_1=21\left(nh\text{ậ}n\right)\\x_2=-4\left(l\text{oại}\right)\end{cases}}\\y=21+7=28\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=21\\y=28\end{cases}}\left(tm\right)\)
Vậy DCSX 1 làm riêng thì sau 21h sẽ xong công việc
DCSX 2 làm riêng thì sau 28h sẽ xong công việc
cần số công nhân làm để hoàn thành công việc trong 1 ngày là :
20 * 8 * 15 = 2400 ( người )
thêm 5 người thì sẽ có số người làm là :
15 + 5= 20 ( người )
20 người mỗi ngày làm 10 giờ thì hoàn thành xong công việc trong số này là :
2400 : 20 : 10 = 12 ( ngày )
đáp số : 12 ngày
Số giờ công nhân làm trong 15 ngày là:
20 . 8 = 160 ( giờ)
1 công nhân làm xong công việc đó phải hết:
15 . 160 = 2400 (giờ)
20 công nhân làm xong việc đó phải hết:
2400 : 20 = 120 ( giờ)
Mỗi ngày làm 10 giờ thì số ngày làm xong công việc là:
120 : 10 = 12 (ngày)
Đ/S: 12 ngày
Tỉ số giữa 15 công nhân và 20 công nhân:
15:20=\(\frac{3}{4}\)
Tỉ số giữa 8 giờ và 10 giờ:
8:10=\(\frac{4}{5}\)
20 công nhân mỗi ngày làm việc 10 giờ thì sẽ xong công việc trong:
20\(\times\frac{3}{4}\times\frac{4}{5}\)=12(ngày)
Đáp số:12 ngày
3 ngày nhà máy đó cần số người là:
(21 x 7) : 3 = 49 (người)
Đáp số: 49 người
HT và $$$
a) Trong 1 giờ người thứ 1 làm được số phần công việc là:
1 : 8 = \(\frac{1}{8}\)( công việc )
Trong 1 giờ người thứ 2 làm được số phần công việc là :
1 : 12 = \(\frac{1}{12}\)( công việc )
b) Trong 1 giờ người thứ nhất làm hơn người thứ 2 là:
1/8 - 1/12 = 1/24 ( công việc )
c) Trong 1 giờ 2 người làm được là :
1/8 + 1/12 = 5/24( công việc )
2 người cùng làm hết số giờ là:
1 : 5/24 = 24/5 ( giờ )
24/5 giờ = 4,8 giờ
Đ/s:...............