Question

[Nguyễn Mai Chi]

cho hàm số y=f(x)=\(\frac{12x-2}{4x+1}\)

a,tìm các giá trị nguyên để f(x)là số nguyên

b, tìm x để f(x) lớn hơn 0 và nhỏ hơn 0

Answer 1

[Huỳnh Diệu Bảo]

a) \(\frac{12x-2}{4x+1}=\frac{12x+3-5}{4x+1}=3-\frac{5}{4x+1}\)
Để f(x) là số nguyên thì 5 chia hết cho (4x+1)
----------lập bảng-------
suy ra x = { 0;1}
b, *f(x)> 0 
=> \(\hept{\begin{cases}12x-2>0\\4x+1>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{6}\\x>-\frac{1}{4}\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{6}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}12x-2< 0\\4x+1< 0\end{cases}\Rightarrow x< -\frac{1}{4}}\)

Suy ra f(x)>0 khi \(\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{6}\\x< -\frac{1}{4}\end{cases}}\)

*f(x)<0
=> \(\hept{\begin{cases}12x-2>0\\4x+1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{6}\\x< -\frac{1}{4}\end{cases}}}\)(loại)   
hoặc \(\hept{\begin{cases}12x-2< 0\\4x+1>0\end{cases}\Rightarrow-\frac{1}{4}< x< \frac{1}{6}}\)

Vậy f(x) < 0 khi -1/4 <x<1/6

Answer 2

[Nguyễn Mai Chi]

thanks b