Xác định hệ số a,b,c biết:
1) (x2 + cx + 2).(ax + b) = x3 - x2 + 2 với mọi x
2) (ay2 + by + c).(y + 3) = y3 + 2y2 - 3y với mọi y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2015
a) <=> \(ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+2a\right)x+2b=x^3-x^2+2\)
đồng nhất 2 vế ta có: a=1; b+ac= -1; bc+2a=0; 2b=2 => a=1; b=1; c=-2
b) <=> \(ay^3+\left(3a+b\right)y^2+\left(3b+c\right)y+3c=y^3+y^2-3y\)
đồng nhất 2 vế ta có: a=1; 3a+b=1; 3b+c=-3; 3c=0 <=> a=1 => 3+b=1 <=> b=-2; c=0 mặt khác ta có: 3.(-2)+0 khác -3 => b =-2 không thỏa mãn => k xác định đc a,b,c trong trường hợp này
HP
24 tháng 6 2016
\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\) với mọi x
\(=>x^2\left(ax+b\right)+cx\left(ax+b\right)+2\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\) với mọi x
\(=>ax^3+bx^2+acx^2+bcx+2ax+2b=x^3-x^2+2\) với mọi x
\(=>ax^3+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3-x^2+2\) với mọi x
\(=>\) ax3=x3 =>a=1
(ac+b)x2=-x2=>ac+b=-1=>c+b=-1 (vì a=1) (1)
(2a+bc)x=0=>2a+bc=0=>2+bc=0 (vì a=1)=>bc=-2
2b=2=>b=1
Thay vào (1) => c=-1-1=-2
Vậy a=1;b=1;c=-2
câu sau tương tự
NL
0
CM
4 tháng 4 2017
Ta có T = ( a x + 4 ) ( x 2 + b x – 1 )
= a x . x 2 + a x . b x + a x . ( - 1 ) + 4 . x 2 + 4 . b x + 4 . ( - 1 ) = a x 3 + a b x 2 – a x + 4 x 2 + 4 b x – 4 = a x 3 + ( a b x 2 + 4 x 2 ) + ( 4 b x – a x ) – 4 = a x 3 + ( a b + 4 ) x 2 + ( 4 b – a ) x – 4
Theo bài ra ta có
( a x + 4 ) ( x 2 + b x – 1 ) = 9 x 3 + 58 x 2 + 15 x + c đúng với mọi x
ó a x 3 + ( a b + 4 ) x 2 + ( 4 b – a ) x – 4 = 9 x 3 + 58 x 2 + 15 x + c đúng với mọi x.
ó a = 9 a b + 4 = 58 4 b - a = 15 - 4 = c ó a = 9 9 . b = 54 4 b - a = 15 c = - 4 ó a = 9 b = 6 c = - 4
Vậy a = 9, b = 6, c = -4
Đáp án cần chọn là: B
TV
3
19 tháng 9 2017
\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=ax\left(x^2+cx+2\right)+b\left(x^2+cx+2\right)\)
\(=ax^3+acx^2+2ax+bx^2+bcx+2b\)
\(=ax^3+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3-x^2+2\)
Đồng nhất ta được : \(a=1;ac+b=-1;2a+bc=0;2b=2\)
\(\Rightarrow a=1;b=1;c=-2\)
NT
14 tháng 7 2018
a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c
<=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c
<=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x
Đồng nhất hệ số ta có :
+) -a = -6 => a= 6
+) 2b = 16 => b= 8
+) -5b -c= 0 => c= -40
c ) (ax+b)( x^2 -x-1)= ax^3 - cx^2 - 1
<=> ax^3 -ax^2-ax +bx^2-bx-b= ax^3 - cx^2 - 1
<=> (c+b-a)x^2 -(a+b)x -b = -1
Đồng nhất hệ số ta được:
+) c+b-a =0
+) -a-b = 0
+) -b = -1 => b= 1
Thay b=1 ta được a = -1 và c= -2
14 tháng 7 2018
<p>a) (2x - 5)(3x + b) = ax^2 + x + c<br><=> 6x^2 + 2bx -15x -5b = ax^2 + x + c<br><=> -ax^2 + 2bx -5b -c = -6x^2 +16x<br>Đồng nhất hệ số ta có :<br>+) -a = -6 => a= 6<br>+) 2b = 16 => b= 8<br>+) -5b -c= 0 => c= -40</p>
L
27 tháng 7 2018
Xin mọi ngườ hãy giúp tui ai trả lời nhanh nất tui sẽ h cho làm ơn tui đang cần gấp
PN
1 tháng 8 2020
pp U.C.T @ nỗi ám ảnh là đây
\(RHS=x^4+\left(c+1\right)x^3+\left(d+c-2\right)x^2+\left(d-2c\right)x-2d\)
Sử dụng pp U.C.T ta có hệ sau : \(\hept{\begin{cases}c+1=1\\d+c-2=-1\\d-2c=a-and--2d=b\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}c=0\\d=1\\a=1andb=-2\end{cases}}}\)
câu b để tí nx mình làm nốt
1 ) Ta có :
\(x^3-x^2+2=x^3-x+x-x^2+2=x\left(x^2-1\right)+\left[\left(-x^2+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left[-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\right]\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(2-x\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x-1\right)+2-x\right]=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=\left(x^2-2x+2\right)\left(x+1\right)\)
Đồng nhất ta được : \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=-2\end{cases}}\)
2 ) làm tương tự
Đing Đức Hùng làm đúng roài