Cho x thuộc Z, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) P = | x | + 7
b) Q = | x - 1 | + 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
11 tháng 1 2017
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2020
\(A=x-1+\dfrac{9}{x-1}+4\ge2\sqrt{\dfrac{9\left(x-1\right)}{x-1}}+4=10\)
\(A_{min}=10\) khi \(x=4\)
19 tháng 1 2021
\(A=x+\frac{9}{x-1}+3\Leftrightarrow x-1+\frac{9}{x-1}+3\)
Áp dụng cosi 2 số đầu ta được :
\(x-1+\frac{9}{x-1}\ge2\sqrt{\left(x-1\right)\frac{9}{x-1}}=6\)
Dễ dàng suy ra : \(A\ge3+6=9\)
Dấu ''='' xảy ra <=> \(x-1=\frac{9}{x-1}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=9\)
TH1 : \(x-1=3\Leftrightarrow x=4\)( chọn )
TH2 : \(x-1=-3\Leftrightarrow x=-2\)( bỏ vì x > 1 ) theo giả thiết
Vậy GTNN A là 9 <=> x = 4
MS
2
3 tháng 5 2020
Ta có:
| x - 2 | \(\ge\)0 với mọi x
| v + 5 | \(\ge\)0 với mọi v
=> | x - 2 | + | v + 5 | \(\ge\) 0 với mọi x ; v
=> | x - 2 | + | v + 5 | - 10\(\ge\)-10 với mọi x; v
=> A \(\ge\)-10 với mọi x ; v
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2 và v = - 5 ( thỏa mãn )
Vậy gtnn của A = -10 tại x = 2 và v = - 5
dễ
a) Ta có : | x | \(\ge\)0 nên | x | + 7 \(\ge\)7
hay P \(\ge\)7 với \(\forall\)x \(\in\)Z
Vậy GTNN của P là 7 khi x = 0
\(P_{\text{ min}}=7\Leftrightarrow x=0\)
b) Ta có : | x + 1 | \(\ge\)0 nên | x - 1 | + 5 \(\ge\)5
hay Q \(\ge\)5 với \(\forall\)x \(\in\)Z
\(Q_{\text{ min}}=5\Leftrightarrow x=1\)
a) Vi |x| luon > hoac = 0
P nho nhat <=> |x| nho nhat => x=0
Min P=|x|+7=7
Vay Min P = 7 <=> x=0
b) Vi |x| luon > hoac = 0 nen Q nho nhat <=>|x-1| dat gia tri nho nhat khi x = 1
Min Q = |x-1|+5=5
Vay Min Q=5 <=> x=1
tk nghen