so sánh A với 1
A=1/3+1/7+1/13+1/21+1/31+1/43+1/57
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 10 2016
Bài 1: CMR:1/3+1/7+1/13+1/21+1/31+1/43+1/57+1/73+1/91<1
Giải
Ta đặt M=1/3+1/7+1/13+1/21+1/31+1/43+1/57+1/73+1/91
Vậy M<1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
M< 1/2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10
M< (1-1/2) +(1/2-1/3) +(1/3-1/4) +(1/4-1/5) +(1/5-1/6) +(1/6-1/7) +(1/7-1/8) +(1/8-1/9) +(1/9-1/10)
M< 1-1/10 < 9/10 (1)
Vì 9/10 < 1 (2)
Từ(1) và (2) ta có : 1/3+1/7+1/13+1/21+1/31+1/43+1/57+1/73+1/91<1
Bài 2:So sánh với 1: 1/4+1/9+1/16 + 1/25 +...+1/10000
Giải
Ta đặt M =1/4+1/9+1/16 + 1/25 +...+1/10000
Hay M = 1/2X2+ 1/3X3+1/4X4+1/5X5 +...+1/100X100
M< 1/1x2+ 1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/99x100
M< (1-1/2) +(1/2-1/3) +(1/3-1/4) +(1/4-1/5)+...+(1/99-1/100)
M< 1-1/100 < 99/100 (1)
Vì 99/100 < 1 (2)
Từ(1) và (2) ta có : 1/4+1/9+1/16 + 1/25 +...+1/10000 <1
28 tháng 4 2018
Bài làm
Ta đặt M=1/3+1/7+1/13+1/21+1/31+1/43+1/57+1/73+1/91
Vậy M<1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
M< 1/2+1/2x3+1/3x4+1/4x5+1/5x6+1/6x7+1/7x8+1/8x9+1/9x10
M< (1-1/2) +(1/2-1/3) +(1/3-1/4) +(1/4-1/5) +(1/5-1/6) +(1/6-1/7) +(1/7-1/8) +(1/8-1/9) +(1/9-1/10)
M< 1-1/10 < 9/10 (1)
Vì 9/10 < 1 (2)
Từ(1) và (2) ta có : 1/3+1/7+1/13+1/21+1/31+1/43+1/57+1/73+1/91<1
2 tháng 7 2016
Giải:
Vì
Nên ta phải chứng minh:
=> ( điều phải chứng minh)
DV
6
25 tháng 7 2016
Ta thấy:
1/3 < 1/2 = 1 - 1/2
1/7 = 1/(3x2 + 1) < 1/(3x2) = 1/2 - 1/3
1/13 = 1/(3x4 + 1) < 1/(3x4) = 1/3 - 1/4
1/21 = 1/(4x5 + 1) < 1/(4x5) = 1/4 - 1/5
..........................................
..........................................
1/73 = 1/(8x9 + 1) < 1/(8x9) = 1/8 - 1/9
..........................................
Cộng tất cả lại :
1/3 + 1/7 + 1/13 + 1/21 +...+ 1/73 + ... < (1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + ....+ (1/8 - 1/9) + ...< 1
IW
25 tháng 7 2016
Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{13}+.....+\frac{1}{91}\)
Ta có: \(A< \frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+.....+\frac{1}{90}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+........+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A< \frac{9}{10}\)
Vì \(A< \frac{9}{10}< 1\Rightarrow A< 1\RightarrowĐPCM\)
5 tháng 5 2019
Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia CB vẽ CN=AM. I là trung điểm MN. Tia DI cắt BC tại E, MN cắt CD tại F. Từ M vẽ MK vuông góc với AB và cắt DE tại K.
a, Cm MKNE là hình thoi (đã làm được)
b, Cm A,I,C thẳng hàng
c, Cho AB=a. Tính diện tích BMEtheo a (Đã làm được)
Giải Giùm mình đi, nhất là câu b
KN
5 tháng 5 2019
a) \(\left(5^{17}\div5^{16}\right)\times\left(-2\right)^3\)
\(=5\times\left(-8\right)\)
\(=-40\)
b) \(\left(0,5+15\%\right)\times3\frac{1}{13}\)
\(=\left(\frac{50}{100}+\frac{15}{100}\right)\times\frac{40}{13}\)
\(=\frac{65}{100}\times\frac{40}{13}\)
\(=\frac{10}{5}=2\)
A = 0.6737.......
vậy 1 > A