cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a .canh ben SA vuong goc với mp day va SA =a .biet goc giua mpSBCvà ABCD=60 tinh the tich hinh chop S.ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 4 2019
Đáp án là C.
Ta có: S A B C = 1 2 B A . B C . sin A B C ⏞ = 1 2 a . a . sin 60 0 = a 2 3 4 ⇒ S A B C D = 2 S A B C = a 2 3 2 .
Thể tích của khối chóp S.BCD là:
V S . B C D = 1 3 S A . S B C D = 1 3 S A . 1 2 S A B C D = 1 3 . A = a 3 . a 2 3 2 = a 8 2 .
Để tính thể tích hình chóp S.ABCD, ta sử dụng công thức thể tích của hình chóp: V = 1/3 * diện tích đáy * chiều cao. Trước hết, ta cần tính diện tích đáy của hình chóp. Hình thoi có diện tích là S = a^2 * sin(60°) = a^2 * √3 / 2. Tiếp theo, ta cần tính chiều cao của hình chóp. Ta có thể thấy hình chóp S.ABCD có chiều cao h = SA * sin(60°) = a * sin(60°) = a * √3 / 2. Cuối cùng, thay vào công thức thể tích, ta có: V = 1/3 * a^2 * √3 / 2 * a * √3 / 2 = a^3 * √3 / 4. Vậy, thể tích của hình chóp S.ABCD là a^3 * √3 / 4.