Question

[Biển Trần]

\(\sum\limits^{ }_{\sum\limits^{ }}\) là gì 

Answer 1

[Nguyễn Minh Dương]

Chắc là phần gõ công thức trực quan

Answer 2

[Lê Song Phương]

\(\sum\) còn có ý nghĩa khác đó bạn.

Trong một số trường hợp khi giải toán, bạn sẽ gặp các biểu thức có dạng khá khó chịu như \(a_1+a_2+a_3+...+a_n\). Để tránh việc phải viết lặp đi lặp lại cái biểu thức dài loằng ngoằng đó thì ta sử dụng kí hiệu:

\(\sum\limits^n_{i=1}a_i=a_1+a_2+...+a_n\)

 Ví dụ như bất đẳng thức Schwarz nổi tiếng:

\(\dfrac{x_1^2}{a_1}+\dfrac{x_2^2}{a_2}+...+\dfrac{x_n^2}{a_n}\ge\dfrac{\left(x_1+x_2+...+x_n\right)^2}{a_1+a_2+...+a_n}\)

 Có thể viết gọn lại là:

\(\sum\limits^n_{i=1}\dfrac{x_i^2}{a_i}\ge\dfrac{\left(\sum\limits^n_{i=1}x_i\right)^2}{\sum\limits^n_{i=1}a_i}\).

Hay ta có 1 đẳng thức thú vị sau:

\(\sqrt{1^3+2^3+...+n^3}=1+2+...+n\)

 Ta có thể viết gọn đẳng thức này thành:

\(\sqrt{\sum\limits^n_{i=1}i^3}=\sum\limits^n_{i=1}i\) 

 Đó là 1 vài ví dụ để thể hiện lợi ích của dấu \(\sum\). Mà mình quên chưa nói với bạn là \(\sum\) đọc là sigma (xích-ma).