tìm các số nguyên a và b để A(x)= x^4-3x^2 +ax+b chia hết cho B(x)= x^2 -3x+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
0
HT
3
KN
3 tháng 11 2019
Để \(A\left(x\right)⋮\left(x^2-3x+4\right)\)
thì \(\left(a-12\right)x+\left(b+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-12=0\\b+16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=-16\end{cases}}\)
17 tháng 2 2020
bạn Best_Suarez làm sai rồi,A+B=0 thì đâu chỉ A=0,B=0,còn có thể là số âm mà
NT
0
KT
7 tháng 12 2017
Đa thức bị chia bậc 4, đa thức chia bậc 2 nên đa thức thương bậc 2, hạng tử bậc cao nhất là: x4 : x2 = x2.
Gọi thương là x2 + mx + n, ta có:
A(x) = x4 - 3x3 + ax + b = (x2 - 3x + 4)(x2 + mx + n)
= x4 + mx3 + nx2 - 3x3 - 3mx2 - 3nx + 4x2 + 4mx + 4n
= x4 + (m - 3)x3 + (n - 3m + 4)x2 - (3n - 4m)x + 4n
\(\Leftrightarrow\)m - 3 = -3 \(\Leftrightarrow\) m = 0
n - 3m + 4 = 0 n = -4
3n - 4m = -a a = 12
4n = b b = 16
Vậy a = 12; b = 16
27 tháng 5 2019
bạn chia ra nó sẽ rư (a-12)x+16+b. để A chia hết cho B thì (a-12)x+16+b=0. Suy ra a-12=0;b+16=0 suy ra a=12;b=16
Z2
1
TN
1
29 tháng 12 2016
ta có (x^2-3x+4)(cx^2+dx+e)
=cx^4+dx^3+ex^2-3cx^3-3dx^2-3ex+4cx^2+4dx+4e
=cx^4+(d-3c)x^3+(e-3d+4c)x^2+(-3e+4d)x+4e
đồng nhất với đa thức A(x) ta có c=1 d-3c=0 e-3d+4c=-3 -3e+4d=a 4e=b
d-3c=0 thế c=1 ta có d-3.1=0 suy ra d=3
e-3d+4c=-3 thế c=1,d=3 ta có e-3.3+4.1=-3 suy ra e=2
-3e+4d=a thế e=2,d=3 ta có a=6
4e=b thế e=2 suy ra b=8
TD
0
17 tháng 8 2016
Ta có x^4-3x^3+3x^2+ax+b= (x2 -3x + 4)( x2 - 1) + (ax - 3x) + (b - 4)
Để đây là phép chia hết thì (ax - 3x) = 0 và (b - 4) = 0
Hay a=3 và b =4
Đặt phép chia A(x) cho B(x) được thương là \(x^2+3x+2\)và còn dư \(x\left(a-6\right)+b-8\)
\(\rightarrow\)Để A(x) chia hết cho B(x) thì \(x\left(a-6\right)+b-8=0\rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=8\end{cases}}\)
nói thêm ax+b=0 suy ra a=0 và b=0