Cho tam giác ABC, có hai đường trung tuyến BM, CN. Chứng minh tam giác ANC = tam giác AMB. Chứng minh CN = BM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2022
a: XétΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
góc A chung
Do đó: ΔAMB\(\sim\)ΔANC
b: Ta có: ΔANH vuông tại N
mà NI là đường trung tuyến
nên NI=AH/2(1)
Ta có: ΔAMH vuông tại M
mà MI là đường trung tuyến
nên MI=AH/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra NI=MI(3)
Ta có: ΔNBC vuông tại N
mà NK là đường trung tuyến
nên NK=BC/2(4)
Ta có: ΔMBC vuông tại M
mà MK là đường trung tuyến
nên MK=BC/2(5)
Từ (4), (5) suy ra NK=MK(6)
Từ (3) và (6) suy ra IK là đường trung trực của MN
NN
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 3 2023
Xét △AMB và △ANC ta có:
AM=AN ( Vì M,N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AB, AC)
\(\widehat{A}\) là góc chung
AB=AC (Vì là hai cạnh bên trong tam giác cân)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ANC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BM=CN\) (hai cạnh tương ứng)
27 tháng 3 2023
Xét ΔAMB và ΔANC có
AM=AN
góc A chug
AB=AC
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
14 tháng 3 2021
BM = 3/2 BG, CN = 3/2 CG
Ta có BM + CN = 3/2 (BG + CG) > 3/2. BC = 3/2 x 12 = 18
Sửa đề: ΔABC cân tại A
AB=AC
=>1/2AB=1/2AC
=>AN=AM
Xét ΔANC và ΔAMB có
AN=AM
góc NAC chung
AC=AB
=>ΔANC=ΔAMB
=>CN=BM