cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC) Biết AB=a, BC=2a . TÍnh theo A độ dài AC và AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GH
19 tháng 6 2023
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (đl pytago)
\(\Leftrightarrow4a^2=a^2+AC^2\\\Rightarrow AC=4a^2-a^2=3a^2 \)
Vậy \(AC=\sqrt{3}a\)
Tam giác ABC vuông tại A có AH \(\perp\) AC tại H
Ta có:
\(BC.AH=AB.AC\) (hệ thức lượng)
\(\Leftrightarrow2a.AH=a.\sqrt{3}a\\ \Rightarrow AH=\dfrac{\sqrt{3}a^2}{2a}=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\)
Vậy \(AH=\dfrac{\sqrt{3}a}{2}\)
28 tháng 7 2015
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
CL
13 tháng 2 2016
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
5 tháng 2 2022
Xét \(\Delta AHC\left(\widehat{AHC}=90^o\right)\) có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\) (định lí pitago)
\(\Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\) có:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{5^2}\)
\(\Rightarrow AB=3,75\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\) có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí pitago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{3,75^2+5^2}=6,25\left(cm\right)\)
5 tháng 2 2022
\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=3\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{AH^2}{HC}=\dfrac{3^2}{4}=2.25\left(cm\right)\)
BC=HB+HC=4+2,25=6,25(cm)
\(AB=\sqrt{6.25^2-5^2}=3.75\left(cm\right)\)
4 tháng 8 2016
Câu 1:
Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2
Hay: 12^2+5^2=169=BC^2
=> BC=13cm
ÁP dụng hệ thức ta có:
+) AB^2=BH.BC
Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm)
Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
8 tháng 10 2021
Xét tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL:
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
hình vẽ
câu a)
AC=căn (2a)^2-a^2=a*căn 3
AH=a*a*căn 3/2a=a*căn 3/2