Cho tam giác ABC cân tại A. Có AH là đường cao
a) Cm tam giác AHB= tam giác AHC
b) H là trung điểm của BC
c) AH là phân giác của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2022
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có
AH chung
AB=AC
Do đó: ΔHBA=ΔHCA
b: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
góc BAM=góc CAM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>góc MAB=góc MAC
c: ΔABM=ΔACM
nên MB=MC
23 tháng 6 2023
a: \(AB=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
BH<AH<AB
=>góc HAB<góc HBA<góc AHB
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
c: góc KAH=góc HAC
góc KHA=góc HAC
=>góc KAH=góc KHA
=>ΔAKH cân tại K
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HK//AC
=>K là trung điểm của AB
9 tháng 12 2021
a: Xét ΔAHB và ΔAHC có
AH chung
HB=HC
AB=AC
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
26 tháng 6 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDMC vuông tại M có
DM chung
MH=MC
=>ΔDMH=ΔDMC
=>góc DHC=góc DCH
=>góc DHC=góc ABH
=>DH//AB
c: Xét ΔAHC có
M là trung điểm của CH
MD//AH
=>D là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
BD,AH là đường cao
BD cắt AH tại G
=>G là trọng tâm
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a,`
Vì `\Delta ABC` cân tại A
`-> \text {AB = AC,}` $\widehat {B} = \widehat {C}$
Vì `\text {AH}` là đường cao
`-> \text {AH} \bot \text {BC}`
`->` $\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^0$
Xét `2 \Delta` vuông `AHB` và `AHC`:
`\text {AB = AC}`
$\widehat {B} = \widehat {C}$
`=> \Delta AHB = \Delta AHC (ch-gn)`
`b,`
Vì `\Delta AHB = \Delta AHC (a)`
`-> \text {HB = HC (2 cạnh tương ứng)}`
`-> \text {H là trung điểm của BC}`
Hoặc bạn có thể dùng cách này (nếu đã học về tính chất của `\Delta` cân đối với các đường trong `\Delta`)
Vì `\Delta ABC` cân tại A.
Mà `\text {AH}` là đường cao
`@` Theo tính chất của `\Delta` cân với các đường trong `\Delta`
`-> \text {AH cũng là đường trung tuyến}`
`-> \text {H là trung điểm của BC}`
`c,`
Vì `\Delta AHB = \Delta AHC (a)`
`->` $\widehat {BAH} = \widehat {CAH} (\text {2 góc tương ứng})$
`-> \text {AH là tia phân giác của} \Delta ABC`
Hoặc bạn có thể dùng cách này (nếu đã học về tính chất của `\Delta` cân đối với các đường trong `\Delta`)
Vì `\Delta ABC` cân tại A.
Mà `\text {AH}` là đường cao
`@` Theo tính chất của `\Delta` cân với các đường trong `\Delta`
`-> \text {AH cũng là đường phân giác}`
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là trung tuyến
nên AH là phân giác