Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó chia cho 2 dư 1; chia cho 5 dư 2 và chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
4 tháng 6 2018
1)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)
\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)
\(\Leftrightarrow b=a+2\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)
2)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)
\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)
Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)
\(\Rightarrow b=7\)
\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)
\(\Rightarrow a.10=80\)
\(\Rightarrow a=80:10=8\)
Vậy số đó là \(87.\)
3)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:b=9\)
\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)
\(\Rightarrow a.10=b.8\)
\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)
Vậy số đó là \(45.\)
4)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:a=12\)
\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)
\(\Rightarrow b=2.a\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)
5)
Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )
\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)
\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)
\(\Rightarrow5a=4b+12\)
Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)
Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)
+ Nếu \(a=4\):
\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)
\(\Rightarrow5=b+3\)
\(\Rightarrow b=5-3=2\)
Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )
+ Nếu \(a=8\):
\(5.8=4.b+12\)
\(\Rightarrow5.2=b+3\)
\(\Rightarrow b=10-3=7\)
Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )
Vậy số đó là \(87.\)
3 tháng 2 2016
số chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên số cần tìm tận cùng là 1.
số chia cho 9 dư 1 mà tận cùng phải là 1, nên số đó là 91
10 tháng 3 2016
a) gọi số cần tìm là a
a -1 chia hết cho (2,3,5)
=> a-1 e BC(2,3,5)
a bé nhất
=> a-1 e BCNN(2,3,5)
BCNN(2,3,5)=30
a-1=30
=> a=31
b)gọi số cần tìm là a
a-2 chia hết cho (3,4,5)
a nhỏ nhất
=> a-2 e BCNN(3,4,5)
BCNN(3,4,5)= 60
a-2= 60
=> a=62
PX
2
3 tháng 5 2021
vì số đó chia 5 dư 2 nên chữ số tận cùng là 2;7
mà số đó chia 2 dư 1 nên chữ số tận cùng là 7
\(\Rightarrow\)số đó có dạng a7
mà số đó chia hết cho 9 nên tổng các chữ số sẽ chia hết cho 9
\(\Rightarrow\)a+7 \(⋮\)9 (0<a<10)
\(\Rightarrow\)a=2
Vậy số cần tìm là 27
22 tháng 1 2022
vì số đó chia 5 dư 2 nên chữ số tận cùng là 2;7
mà số đó chia 2 dư 1 nên chữ số tận cùng là 7
⇒⇒số đó có dạng a7
mà số đó chia hết cho 9 nên tổng các chữ số sẽ chia hết cho 9
⇒⇒a+7 ⋮⋮9 (0<a<10)
⇒⇒a=2
Vậy số cần tìm là 27
LP
1
15 tháng 11 2015
a = 2q+1 = 5p+3 = 9k+2
=> a+7 = 2q+8 =5p+10=9k+9
=> a+7 chia hết cho 2;5;9
=>a+7 chia hết cho 90
a= 90 m-7
vì a là số có 2 chữ số
=.> m=1
=> a =90-7 =83
Vậy số đó là 83
NT
2
5 tháng 7 2015
số đó chia cho 5 dư 2 thì số đó có số tận cùng là 7 hoặc 2 . vì chia 2 dư 1 nên số cuối cùng của số đó là số 7 . còn muốn số đó chia hết cho 3 thì phải tổng các chữ số phải chia hết cho 3 . vậy cộng 7 với các số : 2 ; 5 ; 8 thì sẽ chia hết cho 3 . vậy số đó có thể là : 27 ; 57 hoặc 87
5 tháng 7 2015
Gọi số cần tìm là ab (gạch trên đầu) (a khác 0, a;b < 10)
Ta có ab (gạch trên đầu) chia 5 dư 2 => b = 2 hoặc b = 7
mà ab (gạch trên đầu) chia 2 dư 1 => b = 7
Ta có a7 (gạch trên đầu) chia hết cho 3 => a + 7 chia hết cho 3
=> a = 2;5;8
Vậy số đó là 27; 57; 87
BT
3
VH
26 tháng 5 2018
Gọi số cần tìm là : ab
Để ab : 5 dư 3
\(\Rightarrow\)b = 8 hoặc 3
Mà ab : 2 dư 1
\(\Rightarrow\)b = 3
Để a3 \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)( a + 3 ) \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)a = 3 ; 6 ; 9
Các số cần tìm là : 33 ; 63 ; 93
26 tháng 5 2018
Gọi số cần tìm là ab
Số chia 2 dư 1 và chia 5 dư 3 có tận cùng là 3 => ab có tận cùng là 3 => b = 3
MÀ a3 chia hết cho 3 => a + 3 chia hết cho 3 mà a là chữ số => a = 0 ; 3 ; 6 ; 9 ( loại trường hợp là 0 vì nếu a là 0 thì ab ko là số có 2 chữ số )
Vậy số đó là : ....
NT
4
Gọi \(x\) là số cần tìm \(\overline{ab}\left(a\ne0|a,b< 10\right)\)
\(\overline{ab}:2\) dư 1 thì tận cùng bằng 1, 3, 5, 7, 9 ( 1 )
\(\overline{ab}:5\) dư 3 thì tận cùng bằng 3,8 ( 2 )
\(\Rightarrow\) Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow b=3\)
\(\Rightarrow\)Vậy ta được số \(\overline{a3}\)
\(\overline{a3}\) chia hết cho 3 thì \(\left(a+3\right)\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow a=3,6,9\)
\(\Rightarrow\) Số đó là 33; 63; 93
ọi �x là số cần tìm ��‾(�≠0∣�,�<10)ab(a=0∣a,b<10)
��‾:2ab:2 dư 1 thì tận cùng bằng 1, 3, 5, 7, 9 ( 1 )
��‾:5ab:5 dư 3 thì tận cùng bằng 3,8 ( 2 )
⇒⇒ Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒�=3⇒b=3
⇒⇒Vậy ta được số �3‾a3
�3‾a3 chia hết cho 3 thì (�+3)(a+3) chia hết cho 3 ⇒�=3,6,9⇒a=3,6,9
⇒⇒ Số đó là 33; 63; 93